El nambar e, Lambarka Euler ama Napier-ka joogtada ah ee caanka ah waa mid ka mid ah kuwa ugu habboon uguna muhiimsan tirooyinka aan macquul ahayn ee dhinacyada xisaabta iyo aljebrada. Nambar aasaasi ah oo ku jira hawl jibbaaran oo aan lagu matali karin tiro dabiici ah. Lambarkan ayaa leh codsiyo aad u wanaagsan adduunka xisaabta.
Sababtaas awgeed, waxaanu maqaalkan u hibeeyay inaanu kuu sheegno wax kasta oo aad uga baahan tahay inaad ka ogaato lambarka e, sifooyinkiisa iyo muhiimadda uu leeyahay.
waa maxay lambarka e
Waa tiro aan caqli-gal ahayn mana ogaan karno qiimaheeda saxda ah sababtoo ah waxay leedahay meelo jajab tobanle ah oo aan dhammaad lahayn, sidaas darteed waxaa loo tixgeliyaa tiro aan caqli-gal ahayn. Xisaabta, waxaan ku qeexi karnaa lambarka e inuu yahay saldhigga jibbaarada dabiiciga ah, mararka qaarkood waxaa loo yaqaan neper base sababtoo ah xisaabiyeyaasha neper ayaa ahaa kuwii ugu horreeyay ee isticmaala.
Tiradan waxa loogu yeeraa tiro aan caqli-gal ahayn sababtoo ah looma matali karo saamiga laba mitir, nambarkiisa jajab tobanle waa mid aan dhammaad lahayn, sidoo kale waa lambar dhaafsiisan sababtoo ah looma matali karo asal aljabrada oo leh isugeyn macquul ah.
Astaamaha ugu muhiimsan
Astaamaha ugu waaweyn waxaa ka mid ah kuwan soo socda:
- Kani waa nambar aan qoraal lahayn oo aan lambarradiisa si joogto ah loogu soo celin karin.
- Nambarada nambarku ma raacaan qaab kasta.
- Waxaa badanaa loo yaqaannaa lambarka joogtada ah ee Napier ama lambarka Euler.
- Waxa loo isticmaali karaa qaybaha kala duwan ee xisaabta.
- Laguma matali karo laba tirooyin.
- Sidoo kale looma matali karo tiro jajab tobanle oo sax ah ama jajab tobanle soo noqnoqda.
Xisaabiyaha caanka ah ee muhiimka ah Leonhard Euler, Mid ka mid ah xisaabyahannada ugu aqoonta badan abid, wuxuu adeegsaday astaanta e ee aragtida logarithms 1727. Isku dhafka u dhexeeya xarafka ugu horreeya ee magacaaga dambe iyo magaca lambarkayagu waa mid iska yimid. Diiwaanka ugu horreeya ama qiyaasida tirada e ee laga helay waraaqaha xisaabta waxay soo taxnayd ilaa 1614, markii John Napier's Mirifici Logarithmorun Canonis la daabacay. Si kastaba ha ahaatee, qiyaasti ugu horeysay ee tirooyinka waxaa helay Jacob Bernoulli markii la xalinayey dhibaatada xiisaha muddada-dheer ee tirada go'an ee bilowga ah, taas oo u horseeday isaga inuu fahmo oo uu barto xadka aasaasiga ah ee aljabrada, qiimihiisana waxaa lagu hagaajiyay 2,7182818.
Leonard Euler wuxuu ahaa qofkii ugu horreeyay ee bilaabay aqoonsiga lambarrada calaamadda hadda jirta, taasoo u dhiganta xarafka e, laakiin wuxuu ku guuleystay inuu soo bandhigo qiyaastii 10 sano ka dib farsamoyaqaankiisa Xisaabta. Dhab ahaantii, lambarka waxaa markii ugu horreysay helay Leonhard Euler, balse ninkii helay 1614 kii waxa uu ahaa nin u dhashay Scotland oo la odhan jiray John Napier. Waad ku mahadsan tahay helitaankiisa, isku dhufashada waxaa lagu bedeli karaa isugeyn, kala goyn iyo isku dhufashada badeecada, fududeynta fulinta gacanta ee xisaabinta xisaabta.
Guryaha iyo codsiyada lambarka e
Waxyaabaha soo socda ayaa sidoo kale loo isticmaali karaa qeexida e.
- e waa wadarta is-dhaafsiga qaybaha.
- e waa xadka taxanaha guud ee ereyada.
- Balaadhinta jajabka ee e ma laha joogto, laakiin jajabyada caadiga ah ee sii socda, waxaa jiri kara ama laga yaabaa inaan la caadiynayn jajabyada sii socda.
- e waa caqli-xumo oo ka gudubtay.
Codsiyada qaarkood ee lambarkan lagu isticmaali karo waa kuwan soo socda:
- Dhanka dhaqaalaha, Tani dhab ahaantii waa meesha ugu horeysa ee xisaabinta xiisaha isku dhafan.
- Bayoloji ahaan, awood u yeelashada in lagu qeexo koritaanka unugga ayaa aad muhiim u ah.
- Soo daynta capacitor waxaa lagu sifeeyaa qalabka elektarooniga ah.
- Sharaxaad ka bixinayaa koboca fiirsashada ionic ama falcelinta goobta kimisteriga.
- Maareynta tirooyinka adag, gaar ahaan qaacidada Euler.
- Kaarboon 14 shukaansi ee fossils ee paleontology.
- Cabir luminta kulaylka ka imanaya walxaha aan shaqaynayn ee ku jira daawaynta dambi-baarista si loo go'aamiyo wakhtiga dhimashada.
- Marka la eego tirakoobka, aragtida itimaalka iyo hawlaha jibbaarada
- In saamiga dahabka ah iyo spiral logarithmic.
Sababtoo ah waxay ka muuqataa hawlo jibbaaro ah oo u ekaysiiya korriinka, joogitaankeedu waa muhiim marka aan baraneyno koritaanka degdega ah ama hoos u dhaca, sida bakteeriyada, faafidda cudurka, ama suuska shucaaca, iyo sidoo kale waxtar u leh shukaansi fossils.
Muhiimadda iyo xiisaha
Lambarka e waxa uu qiyaas ahaan u dhigmaa 2.71828 waxaana badanaa loo qoraa ≈2718. Tiradani aad bay muhiim ugu tahay xisaabta iyo qaybo kale oo badan oo la xidhiidha wax soo saarka, sayniska iyo nolol maalmeedka. Tiradani waxay ka ciyaartaa door aad muhiim u ah goobta xisaabinta. waana qayb ka mid ah natiijooyin badan oo aasaasi ah sida xad, derivatives, integrals, taxane, iwm. Intaa waxaa dheer, waxay leedahay qalabyo u oggolaanaya adeegsigeeda si ay u qeexdo tibaaxaha leh codsiyada muhiimka ah ee qaybo badan oo aqoonta aadanaha ah.
Waxyaabaha cajiibka ah ee la xidhiidha lambarka e waa kuwan soo socda:
- Lambarka e wuxuu u adeegaa sida saldhigga nidaamka logarithmic ee dabiiciga ah ama dabiiciga ah.
- Nambarka waxaa u taagan lnx = t, halka x uu yahay nambarka dhabta ah togan, t waa x>1 iyo taban x <1.
- Waxay ku jirtaa qeexitaanka shaqada y (x) = ex ama y (x) = exp (x) kaas oo CVA-ga qiimaha la ogol yahay uu yahay R ee dhammaan tirooyinka dhabta ah.
Taariikhda qaar
Tixraaca ugu horreeya ee aan tooska ahayn ee tiradani waxay ku dhacdaa shaqadii caanka ahayd ee John Napier ee 1614, Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, kaas oo fikradihiisa ku saabsan logarithms, antilogarithms, natiijooyinka, iyo miisaskooda xisaabinta marka hore la faahfaahiyay; si kastaba ha ahaatee, Jacob Bernoulli ayaa heli doona qiyaasta ugu horeysa iyadoo la xallinayo dhibaatada qaddarka go'an ee bilowga ah ee xiisaha muddada-dheer, kaas oo ku geynaya xadka hadda la yaqaan ka dib soo noqnoqoshada isdaba jooga ah.
U deji qiimaheeda 2,7182818. Xisaabiyihii iyo faylasuufkii Gottfried Leibniz ayaa markii dambe ka faa'iidaystay qiimahan waraaqo uu u diray Christian Huygens sannadihii 1690 iyo 1691, isaga oo tilmaamaya xarafka b. Leonard Euler waxa uu bilaabay in uu aqoonsado tirooyinka sannadkii 1727-kii oo wata calaamadda hadda jirta ee ah xarafka e, laakiin toban sano ka dib waxa uu lambarkan u soo bandhigay bulshada xisaabta buuggiisa Mechanics.
Khubarada dambe waxay isticmaali jireen a, b, c iyo e ilaa kan dambe uu ku guulaysto tirooyin aan caqli gal ahayn. Charles Hermite wuxuu caddeeyey in tani ay ahayd tiro muhiim ah 1873-kii. Qiyaastoodu waxay ku bilaabatay shaqada Bernoulli, ka dib Euler wuxuu sameeyay qiyaas ahaan 18 boos ka dib kooma, sidaas darteed waxay soo saareen, sida go'aaminta booska pi, nooca ugu dambeeyay ee tartanka wuxuu ahaa 2010 Shigeru Kondo iyo Alexander J. Yee e ilaa bilyan toban meelood oo sax ah.
Waxaan rajeynayaa in macluumaadkan aad wax badan ka baran karto lambarka e iyo sifooyinkiisa.