בפיזיקה, מומנטום נלמד כ- מומנטום זוויתי. כמות זו של תנועה זוויתית מוחלת בתנועה סיבובית, מה שהופך את המומנטום לתנועה טרנסלציונית. המומנטום הזוויתי הוא כמות וקטורית המאופיינת בעיקר בסיבוב של חלקיק בצורה נקודתית או אובייקט המורחב סביב ציר שעובר בנקודה.
במאמר זה אנו נספר לך את כל מה שאתה צריך לדעת על המומנטום הזוויתי של התועלת שלו בפיזיקה.
מה זה מומנטום זוויתי
כאשר אנו מנסים לחשב אותו של אובייקט כלשהו שנמצא התנועה סביב ציר תמיד יש צורך לציין את ציר הסיבוב בצורה נוחה. אנו נתחיל למדוד בנקודת חומר של מסה m, המומנטום הזוויתי כתוב על ידי הקיצור L. המומנטום הליניארי הוא p ומיקום החלקיק ביחס לציר שעובר בנקודה מסוימת O הוא r.
כך אנו מחושבים באופן הבא: L = rxp
הכור הנובע מתוצר וקטורי ניצב למישור שנוצר על ידי הווקטורים המשתתפים. המשמעות היא שהכיוון החוש שניתן למצוא על ידי יד ימין שולל עבור המוצר הצלב. תנע זוויתי נמדד ביחידות של ק"ג למ"ר / שנייה. זה נמדד על פי מערכת היחידות הבינלאומית ואין לו שמות מיוחדים.
הגדרה זו של תנע זוויתי הגיונית ביותר לגופים המורכבים מחלקיקים רבים.
כמות התנועה הזוויתית
אנו משתמשים במומנטום הזוויתי של חלקיק נקודה כדי לאפיין את מצב הסיבוב של נקודה או גוף שניתן להתייחס אליו ככזה. זכרו שזה קורה כאשר ממדי הגוף זניחים לעומת מסלול תנועתו. ביחס לווקטורים של המומנטום הזוויתי ביחס לנקודה נתונה ולמומנטום הליניארי של חלקיק נקודה ש נע ככל שההיקף הוא המומנטום הזוויתי.
במקרה של חלקיק שנע בהיקף, הזווית היא 90 מעלות. הסיבה לכך היא שמהירות המומנטום הזוויתי משיקה תמיד להיקף ולכן מאונכת לרדיוס.
כשאנחנו מדברים על מומנטום זוויתי אנחנו מדברים גם על רגע האינרציה. זה לא יותר ממה שמתואר מתי לגוף נוקשה יש אינרציה של גופו בפני סיבוב סביב ציר מסוים. רגע האינרציה הזה תלוי לא רק במסת הגוף, אלא גם במרחק מהגוף עצמו לציר הסיבוב. ניתן להבין זאת ביתר קלות אם אנו חושבים שלחפצים מסוימים קל יותר להסתובב ביחס לאחרים באותו ציר. זה תלוי ביצירה ובמבנה של האובייקט עצמו.
עבור מערכות חלקיקים, רגע האינרציה מסומן באות I ומחושב על ידי הנוסחה הבאה:
אני = ∑ ri2 Δmi
הנה לנו כי הידוע לשמצה ב- m הוא חלק קטן של המסה ו- r הוא המרחק שיש לגוף ביחס לציר הסיבוב. הגוף יורחב במלואו ויורכב מחלקיקים רבים, ומכאן שרגע האינרציה הכולל שלו הוא סך כל התוצרים בין המסה למרחק. זה תלוי בגיאומטריה שיש להם, הסיכום משתנה ועובר מאינטגרל להפרש. המושג רגע האינרציה קשור קשר הדוק למומנטום הזוויתי של אובייקט או מורחב במלואו.
רגע זוויתי של מערכת חלקיקים
אנו נשקול מערכת של חלקיקים המורכבת ממסות שונות והיא מסתובבת בעקבות היקף אחד בו זמנית במישור ה- xy, לכל אחת מהירות ליניארית שקשורה למהירות הזוויתית. באופן זה ניתן לחשב את סך המערכת וניתן על ידי הסכום הבא:
L = ∑ ∑ רi2 Δmi
גוף מורחב ניתן לחלק אותו לפרוסות שכל אחת מהן עם תנע זוויתי שונה. אם ציר הסימטריה של האובייקט המדובר עולה בקנה אחד עם ציר z אין שום בעיה. וזה נובע מהעובדה שיש נקודות שאינן במישור ה- xy, כך שהמרכיבים שיוצרים אותו ושאינם בניצב לציר האמור מתבטלים.
בוא נראה עכשיו מתי זה משתנה. בדרך כלל, כאשר כוח נטו בא לפעול כנגד גוף או חלקיק, המומנטום של הפרט הזה יכול להשתנות. כתוצאה מכך, כך גם המומנטום הזוויתי.
מצד שני, השימור מתרחש כאשר הוא משתנה במומנט המומנט הקיים. אם מומנט זה הוא אפס, המומנטום הזוויתי נשמר ללא הרף. תוצאה זו עדיין תקפה גם במקרה שהגוף אינו נוקשה לחלוטין.
דוגמאות למומנטום זוויתי
כל זה היה הרבה תיאוריה ולא ניתן להבין היטב בלי דוגמאות מעשיות. בואו נראה דוגמאות מעשיות למומנטום זוויתי. בראשון יש לנו החלקה על אמנות וספורט אחר שיש בו פניות. כשמחליק מתחיל להסתובב, היא מושיטה את זרועותיה ואז מכווצת אותנו כנגד גופנו כדי לחצות את רגליה. זה נעשה כדי להגביר את מהירות הסיבוב. בכל פעם שהגוף מתנודד כל הזמן, הוא מתכווץ. בזכות כיווץ זה הוא יכול להגביר את מהירות הסיבוב שלו. זאת בשל העובדה שהעובדה להיות מסוגל לכווץ את הידיים והרגליים מצמצמת גם את רגע האינרציה. מכיוון שהמומנטום הזוויתי נשמר, המהירות הזוויתית עולה.
דוגמא נוספת היא מדוע חתולים נוחתים על רגליהם. למרות שאין לו כמות תנועה ראשונית, הוא מקפיד לומר במהירות גם את הרגליים וגם את הזנב כדי להיות מסוגלים לשנות את אינרציית הסיבוב שלה ולהיות מסוגלים ליפול מהרגל. בזמן שהם מתמרנים את הסיבוב הזה, המומנטום הזוויתי שלהם הוא אפס שכן הסיבוב שלהם אינו רציף.
אני מקווה שעם מידע זה תוכלו ללמוד עוד על כך.