โมเมนตัมเชิงมุม

ในวิชาฟิสิกส์โมเมนตัมถูกศึกษาในรูปแบบ โมเมนตัมเชิงมุม. การเคลื่อนที่เชิงมุมจำนวนนี้ถูกนำไปใช้ในการเคลื่อนที่แบบหมุนซึ่งทำให้โมเมนตัมมีไว้สำหรับการเคลื่อนที่เชิงแปล โมเมนตัมเชิงมุมเป็นปริมาณเวกเตอร์ที่ส่วนใหญ่มีลักษณะการหมุนของอนุภาคในลักษณะตรงต่อเวลาหรือวัตถุที่ขยายออกไปรอบ ๆ แกนที่ผ่านจุดหนึ่ง

ในบทความนี้เราจะบอกทุกสิ่งที่คุณจำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับโมเมนตัมเชิงมุมของประโยชน์ในฟิสิกส์

โมเมนตัมเชิงมุมคืออะไร

เมื่อเราพยายามคำนวณวัตถุบางอย่างที่มีการเคลื่อนที่รอบแกนจำเป็นต้องระบุแกนของการหมุนอย่างสะดวกเสมอ เราจะเริ่มวัดด้วยจุดวัสดุมวล m โมเมนตัมเชิงมุมเขียนด้วยตัวย่อ L โมเมนตัมเชิงเส้นคือ p และตำแหน่งของอนุภาคเทียบกับแกนที่ผ่านจุดหนึ่ง O คือ r

นี่คือวิธีที่เราคำนวณด้วยวิธีต่อไปนี้: L = rxp

เครื่องปฏิกรณ์ที่เป็นผลมาจากผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ตั้งฉากกับระนาบที่เกิดจากเวกเตอร์ที่เข้าร่วม ซึ่งหมายความว่าทิศทางความรู้สึกที่สามารถพบได้โดยกฎมือขวาสำหรับผลิตภัณฑ์ข้าม โมเมนตัมเชิงมุมวัดเป็นหน่วยกิโลกรัมต่อตารางเมตร / วินาที นี่วัดตามระบบสากลของหน่วยและไม่มีชื่อพิเศษใด ๆ

คำจำกัดความของโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีความหมายมากที่สุดสำหรับร่างกายที่ประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมาก

จำนวนการเคลื่อนที่เชิงมุม

เราใช้โมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคจุดเพื่อกำหนดลักษณะของสถานะการหมุนของจุดหรือร่างกายที่สามารถปฏิบัติได้เช่นนี้ โปรดจำไว้ว่าสิ่งนี้เกิดขึ้นเมื่อขนาดของร่างกายมีความสำคัญเล็กน้อยเมื่อเทียบกับวิถีการเคลื่อนที่ของมัน สัมพันธ์กับเวกเตอร์ของโมเมนตัมเชิงมุมเทียบกับจุดที่กำหนดและโมเมนตัมเชิงเส้นของอนุภาคจุดที่ การเคลื่อนที่ตามเส้นรอบวงคือโมเมนตัมเชิงมุม

สำหรับกรณีของอนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นเส้นรอบวงมุมคือ 90 องศา เนื่องจากความเร็วของโมเมนตัมเชิงมุมนั้นสัมผัสกับเส้นรอบวงเสมอดังนั้นจึงตั้งฉากกับรัศมี

เมื่อเราพูดถึงโมเมนตัมเชิงมุมเราจะพูดถึงโมเมนต์ความเฉื่อยด้วย นี่ไม่มีอะไรมากไปกว่าที่อธิบายไว้เมื่อ ร่างกายที่แข็งมีความเฉื่อยของร่างกายของมันเองเมื่อเทียบกับการหมุนรอบแกนใดแกนหนึ่ง. ช่วงเวลาแห่งความเฉื่อยนี้ไม่เพียงขึ้นอยู่กับมวลของร่างกายเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับระยะห่างจากร่างกายถึงแกนหมุนด้วย สิ่งนี้สามารถเข้าใจได้ง่ายขึ้นถ้าเราคิดว่าสำหรับวัตถุบางอย่างการหมุนตามวัตถุอื่น ๆ บนแกนเดียวกันจะง่ายกว่า ขึ้นอยู่กับการก่อตัวและโครงสร้างของวัตถุเอง

สำหรับระบบอนุภาคโมเมนต์ความเฉื่อยแสดงด้วยตัวอักษร I และคำนวณโดยสูตรต่อไปนี้:

ฉัน = ∑ r_i² ∆ ม_i

ที่นี่เราพบว่า m ที่มีชื่อเสียงของมันคือมวลส่วนน้อยและ r คือระยะทางที่ร่างกายเทียบกับแกนการหมุน ร่างกายจะขยายออกอย่างเต็มที่และประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมากดังนั้นโมเมนต์ความเฉื่อยรวมของมันจึงเป็นผลรวมของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดระหว่างมวลและระยะทาง มันขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตที่พวกมันมีการสรุปจะเปลี่ยนไปและเปลี่ยนจากอินทิกรัลไปเป็นดิฟเฟอเรนเชียล แนวคิดเรื่องโมเมนต์ความเฉื่อยเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุหรือขยายเต็มที่

โมเมนต์เชิงมุมของระบบอนุภาค

เราจะพิจารณาระบบของอนุภาคที่ประกอบด้วยมวลที่แตกต่างกันและกำลังหมุนตามเส้นรอบวงหนึ่งเส้นในเวลาเดียวกันในระนาบ xy แต่ละอนุภาคมีความเร็วเชิงเส้นที่สัมพันธ์กับความเร็วเชิงมุม ด้วยวิธีนี้ผลรวมของระบบสามารถคำนวณได้และได้รับจากผลรวมต่อไปนี้:

L = ω ∑ ร_i² ∆ ม_i

ร่างกายขยาย มันสามารถแบ่งออกเป็นชิ้น ๆ โดยมีโมเมนตัมเชิงมุมต่างกัน. ถ้าแกนสมมาตรของวัตถุที่เป็นปัญหาตรงกับแกน z ก็ไม่มีปัญหา และนี่เป็นเพราะมีจุดที่ไม่ได้อยู่ในระนาบ xy ดังนั้นส่วนประกอบที่ก่อตัวและตั้งฉากกับแกนดังกล่าวจึงยกเลิกออกไป

มาดูกันว่าเมื่อมันแตกต่างกันไป โดยปกติเมื่อแรงสุทธิมากระทำกับร่างกายหรืออนุภาค โมเมนตัมของสิ่งนี้สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ด้วยเหตุนี้โมเมนตัมเชิงมุมก็เช่นกัน

ในทางกลับกันการอนุรักษ์เกิดขึ้นเมื่อทอร์กมิเตอร์ที่มีอยู่แตกต่างกันไป หากแรงบิดนั้นเป็นศูนย์โมเมนตัมเชิงมุมจะได้รับการอนุรักษ์อย่างต่อเนื่อง ผลลัพธ์นี้ยังคงใช้ได้แม้ในกรณีที่ร่างกายยังไม่แข็งสมบูรณ์

ตัวอย่างโมเมนตัมเชิงมุม

ทั้งหมดนี้เป็นทฤษฎีมากมายและไม่สามารถเข้าใจได้ดีหากไม่มีตัวอย่างที่ใช้ได้จริง มาดูตัวอย่างที่ใช้ได้จริงของโมเมนตัมเชิงมุม ในช่วงแรกเรามีสเก็ตลีลาและกีฬาอื่น ๆ ที่มีการผลัดกัน เมื่อนักเล่นสเก็ตเริ่มหมุนเธอกางแขนออกแล้วย่อตัวให้เราชิดลำตัวเพื่อไขว้ขา เพื่อเพิ่มความเร็วในการเลี้ยว เมื่อใดก็ตามที่ร่างกายแกว่งตลอดเวลามันจะหดตัว ด้วยการหดตัวนี้ทำให้สามารถเพิ่มความเร็วในการหมุนได้ เนื่องจากความสามารถในการหดแขนและขายังช่วยลดช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย เนื่องจากโมเมนตัมเชิงมุมได้รับการอนุรักษ์ความเร็วเชิงมุมจึงเพิ่มขึ้น

อีกตัวอย่างหนึ่งคือทำไมแมวถึงเกาะที่เท้า แม้ว่ามันจะไม่มีการเคลื่อนไหวในช่วงเริ่มต้น แต่ก็ต้องพูดทั้งขาและหางอย่างรวดเร็วเพื่อเปลี่ยนความเฉื่อยในการหมุนและเพื่อให้สามารถหลุดออกจากเท้าได้ ในขณะที่พวกเขาซ้อมรบในการเลี้ยวนั้นโมเมนตัมเชิงมุมจะเป็นศูนย์เนื่องจากการหมุนไม่ต่อเนื่อง

ฉันหวังว่าข้อมูลนี้จะช่วยให้คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมได้