భౌతిక శాస్త్రంలో, మొమెంటంను ఇలా అధ్యయనం చేస్తారు కోణీయ మొమెంటం. ఈ కోణీయ కదలిక భ్రమణ కదలికలో వర్తించబడుతుంది, ఇది అనువాద కదలిక కోసం మొమెంటం చేస్తుంది. కోణీయ మొమెంటం అనేది ఒక వెక్టర్ పరిమాణం, ఇది ప్రధానంగా ఒక కణాన్ని సమయస్ఫూర్తితో తిప్పడం లేదా ఒక బిందువు గుండా వెళ్ళే అక్షం చుట్టూ విస్తరించిన వస్తువు ద్వారా వర్గీకరించబడుతుంది.
ఈ వ్యాసంలో భౌతిక శాస్త్రంలో దాని ఉపయోగం యొక్క కోణీయ మొమెంటం గురించి మీరు తెలుసుకోవలసిన ప్రతిదాన్ని మేము మీకు చెప్పబోతున్నాము.
ఇండెక్స్
కోణీయ మొమెంటం అంటే ఏమిటి
అక్షం చుట్టూ కదలిక ఉన్న కొన్ని వస్తువును లెక్కించడానికి మేము ప్రయత్నించినప్పుడు, భ్రమణ అక్షాన్ని సౌకర్యవంతంగా పేర్కొనడం ఎల్లప్పుడూ అవసరం. మేము ద్రవ్యరాశి m యొక్క భౌతిక బిందువుతో కొలవడం ప్రారంభించబోతున్నాము, కోణీయ మొమెంటం L అనే సంక్షిప్తీకరణ ద్వారా వ్రాయబడింది. సరళ మొమెంటం p మరియు ఒక నిర్దిష్ట బిందువు O గుండా వెళ్ళే అక్షానికి సంబంధించి కణం యొక్క స్థానం r.
ఈ విధంగా మేము ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించాము: L = rxp
వెక్టర్ ఉత్పత్తి ఫలితంగా వచ్చే రియాక్టర్ పాల్గొనే వెక్టర్స్ ద్వారా ఏర్పడే విమానానికి లంబంగా ఉంటుంది. క్రాస్ ఉత్పత్తి కోసం కుడి చేతి నియమం ద్వారా కనుగొనగలిగే దిశను దీని అర్థం. కోణీయ మొమెంటం చదరపు మీటరు / సెకనుకు కిలోల యూనిట్లలో కొలుస్తారు. ఇది అంతర్జాతీయ యూనిట్ల ప్రకారం కొలవబడుతుంది మరియు ప్రత్యేక పేర్లు లేవు.
కోణీయ మొమెంటం యొక్క ఈ నిర్వచనం అనేక కణాలతో తయారైన శరీరాలకు చాలా అర్ధమే.
కోణీయ కదలిక మొత్తం
ఒక బిందువు యొక్క భ్రమణ స్థితిని లేదా ఒక శరీరం యొక్క చికిత్సను వివరించడానికి మేము పాయింట్ కణాల కోణీయ మొమెంటంను ఉపయోగిస్తాము. శరీరం యొక్క కొలతలు దాని కదలిక యొక్క పథంతో పోలిస్తే అతితక్కువగా ఉన్నప్పుడు ఇది జరుగుతుందని గుర్తుంచుకోండి. ఇచ్చిన బిందువుకు సంబంధించి కోణీయ మొమెంటం యొక్క వెక్టర్లకు సంబంధించి మరియు పాయింట్ కణం యొక్క సరళ మొమెంటం చుట్టుకొలత వలె కదులుతుంది కోణీయ మొమెంటం.
చుట్టుకొలతలో కదిలే కణం విషయంలో, కోణం 90 డిగ్రీలు. కోణీయ మొమెంటం యొక్క వేగం ఎల్లప్పుడూ చుట్టుకొలతకు టాంజెంట్ మరియు అందువల్ల వ్యాసార్థానికి లంబంగా ఉంటుంది.
మేము కోణీయ మొమెంటం గురించి మాట్లాడేటప్పుడు, జడత్వం యొక్క క్షణం గురించి కూడా మాట్లాడుతాము. ఇది ఎప్పుడు వివరించినదానికన్నా మరేమీ కాదు దృ body మైన శరీరం ఒక నిర్దిష్ట అక్షం చుట్టూ భ్రమణానికి వ్యతిరేకంగా దాని స్వంత శరీరం యొక్క జడత్వం కలిగి ఉంటుంది. జడత్వం యొక్క ఈ క్షణం శరీర ద్రవ్యరాశిపై మాత్రమే కాకుండా, శరీరం నుండి భ్రమణ అక్షానికి దూరం మీద కూడా ఆధారపడి ఉంటుంది. కొన్ని వస్తువుల కోసం, ఒకే అక్షంలో ఇతరులకు సంబంధించి తిప్పడం సులభం అని మనం అనుకుంటే ఇది మరింత సులభంగా అర్థం చేసుకోవచ్చు. ఇది వస్తువు యొక్క నిర్మాణం మరియు నిర్మాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
కణ వ్యవస్థల కోసం, జడత్వం యొక్క క్షణం I అక్షరం ద్వారా సూచించబడుతుంది మరియు ఈ క్రింది సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:
నేను = ∑ ఆర్i2 Mi
ఇక్కడ మనకు m యొక్క అపఖ్యాతి ద్రవ్యరాశి యొక్క చిన్న భాగం మరియు r అనేది భ్రమణ అక్షానికి సంబంధించి శరీరానికి ఉన్న దూరం. శరీరం పూర్తిగా విస్తరించి అనేక కణాలతో కూడి ఉంటుంది, అందువల్ల దాని మొత్తం జడత్వం క్షణం ద్రవ్యరాశి మరియు దూరం మధ్య ఉన్న అన్ని ఉత్పత్తుల మొత్తం. ఇది వారు కలిగి ఉన్న జ్యామితిపై ఆధారపడి ఉంటుంది, సమ్మషన్ మారుతుంది మరియు ఒక సమగ్ర నుండి అవకలన వరకు వెళుతుంది. జడత్వం యొక్క క్షణం యొక్క భావన ఒక వస్తువు యొక్క కోణీయ మొమెంటంతో దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది లేదా పూర్తిగా విస్తరించింది.
కణ వ్యవస్థ యొక్క కోణీయ క్షణం
మేము వేర్వేరు ద్రవ్యరాశిలతో కూడిన కణాల వ్యవస్థను పరిశీలించబోతున్నాము మరియు అది xy విమానంలో ఒకే సమయంలో ఒక చుట్టుకొలతను అనుసరించి తిరుగుతోంది, ప్రతి ఒక్కటి కోణీయ వేగానికి సంబంధించిన సరళ వేగాన్ని కలిగి ఉంటుంది. ఈ విధంగా, సిస్టమ్ యొక్క మొత్తం లెక్కించవచ్చు మరియు ఈ క్రింది మొత్తం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది:
ఎల్ = ω. R.i2 Mi
విస్తరించిన శరీరం దీనిని వేరే కోణీయ మొమెంటం తో ముక్కలుగా విభజించవచ్చు. ప్రశ్నలోని వస్తువు యొక్క సమరూపత యొక్క అక్షం z అక్షంతో సమానంగా ఉంటే సమస్య ఉండదు. Xy సమతలంలో లేని పాయింట్లు ఉన్నందున దీనికి కారణం, కాబట్టి దానిని ఏర్పరిచే మరియు ఆ అక్షానికి లంబంగా ఉండే భాగాలు రద్దు చేయబడతాయి.
ఇది మారుతున్నప్పుడు ఇప్పుడు చూద్దాం. సాధారణంగా, నికర శక్తి శరీరానికి లేదా కణానికి వ్యతిరేకంగా పనిచేసేటప్పుడు, ఈ ప్రత్యేకమైన మొమెంటం మారవచ్చు. పర్యవసానంగా, కోణీయ మొమెంటం కూడా అవుతుంది.
మరోవైపు, ఇప్పటికే ఉన్న టార్క్ మీటర్‌లో తేడా ఉన్నప్పుడు పరిరక్షణ జరుగుతుంది. ఆ టార్క్ సున్నా అయితే, కోణీయ మొమెంటం నిరంతరం సంరక్షించబడుతుంది. శరీరం పూర్తిగా దృ g ంగా లేనప్పటికీ ఈ ఫలితం ఇప్పటికీ చెల్లుతుంది.
కోణీయ మొమెంటం యొక్క ఉదాహరణలు
ఇవన్నీ చాలా సిద్ధాంతం మరియు ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలు లేకుండా బాగా అర్థం చేసుకోలేము. కోణీయ మొమెంటం యొక్క ఆచరణాత్మక ఉదాహరణలు చూద్దాం. మొదట మనకు ఫిగర్ స్కేటింగ్ మరియు మలుపులు ఉన్న ఇతర క్రీడలు ఉన్నాయి. ఒక స్కేటర్ తిరగడం ప్రారంభించినప్పుడు, ఆమె తన చేతులను విస్తరించి, ఆపై ఆమె కాళ్ళను దాటడానికి మన శరీరానికి వ్యతిరేకంగా కుంచించుకుపోతుంది. టర్నింగ్ వేగం పెంచడానికి ఇది జరుగుతుంది. శరీరం నిరంతరం డోలనం చేసినప్పుడు, అది కుదించబడుతుంది. ఈ సంకోచానికి ధన్యవాదాలు దాని భ్రమణ వేగాన్ని పెంచుతుంది. చేతులు మరియు కాళ్ళు సంకోచించగలగడం కూడా జడత్వం యొక్క క్షణం తగ్గిస్తుంది. కోణీయ మొమెంటం సంరక్షించబడినందున, కోణీయ వేగం పెరుగుతుంది.
మరొక ఉదాహరణ ఏమిటంటే పిల్లులు తమ కాళ్ళపైకి ఎందుకు వస్తాయి. ఇది కదలిక యొక్క ప్రారంభ మొత్తాన్ని కలిగి లేనప్పటికీ, దాని భ్రమణ జడత్వాన్ని మార్చడానికి మరియు పాదం నుండి పడిపోయేలా చేయడానికి కాళ్ళు మరియు తోక రెండింటినీ త్వరగా చెప్పేలా చేస్తుంది. వారు ఆ మలుపును ఉపాయించేటప్పుడు, వారి భ్రమణం నిరంతరంగా లేనందున వాటి కోణీయ మొమెంటం సున్నా.
ఈ సమాచారంతో మీరు దాని గురించి మరింత తెలుసుకోగలరని నేను ఆశిస్తున్నాను.