e-nummer

El nummer och, Eulers tal eller den välkända Napier-konstanten är ett av de mest relevanta och viktiga irrationella talen inom områdena matematik och algebra. Ett fundamentalt tal i en exponentialfunktion som inte kan representeras av ett naturligt tal. Detta nummer har fantastiska tillämpningar i matematikens värld.

Av denna anledning kommer vi att ägna den här artikeln till att berätta allt du behöver veta om siffran e, dess egenskaper och betydelse.

vad är nummer e

Det är ett irrationellt tal och vi kan inte veta dess exakta värde eftersom det har oändliga decimaler, så det anses vara ett irrationellt tal. I matematik kan vi definiera talet e som basen för en naturlig exponentialfunktion, kallas ibland neperbas eftersom neper-matematiker var de första som använde den.

Detta tal kallas ett irrationellt tal eftersom det inte kan representeras som ett förhållande mellan två heltal, dess decimaltal är oändligt och det är också ett transcendentalt tal eftersom det inte kan representeras som roten till en algebraisk ekvation med rationella koefficienter.

Huvudegenskaper

Bland huvudfunktionerna kan vi nämna följande:

• Detta är ett obeskrivligt nummer vars nummer inte kan upprepas regelbundet.
• Siffrorna i talet e följer inte något slags mönster.
• Det kallas ofta för Napiers konstant eller Eulers tal.
• Det kan användas inom olika grenar av matematiken.
• Det kan inte representeras med två heltal.
• Det kan inte heller representeras som ett exakt decimaltal eller upprepade decimaler.

Den berömda och viktige matematikern Leonhard Euler, en av de mest produktiva matematikerna genom tiderna, använde symbolen e i logaritmteorin 1727. Sammanträffandet mellan första bokstaven i ditt efternamn och namnet på vårt nummer är en ren slump. Den första uppteckningen eller approximationen av talet e som finns i matematiska uppsatser går tillbaka till 1614, när John Napiers Mirifici Logarithmorun Canonis publicerades. Den första approximationen av siffrorna erhölls dock av Jacob Bernoulli när han löste problemet med långsiktigt intresse för initiala fasta kvantiteter, vilket ledde honom att förstå och studera den grundläggande algebraiska gränsen, och dess värde fastställdes till 2,7182818.

Leonard Euler var den förste som började känna igen siffror med den aktuella symbolen, som motsvarar bokstaven e, men han lyckades introducera den cirka 10 år senare i sin Mathematical Mechanics. Faktum är att numret först upptäcktes av Leonhard Euler, men mannen som upptäckte det 1614 var en skotte som hette John Napier. Tack vare hans upptäckt kan multiplikation ersättas med addition, division genom subtraktion och multiplikation med produkt, vilket förenklar manuell utförande av matematiska beräkningar.

Egenskaper och tillämpningar av numret e

Följande egenskaper kan också användas som definitioner av t.ex.

• e är summan av de reciproka faktorerna.
• e är gränsen för den allmänna sekvensen av termer.
• Bråkexpansionen av e har ingen regelbundenhet, men i normaliserade fortsatta fraktioner kan det finnas normaliserade fortsatta fraktioner eller inte.
• e är irrationell och transcendent.

Några applikationer där detta nummer kan användas är följande:

• Inom ekonomi, detta är faktiskt det första området för beräkning av sammansatt ränta.
• Inom biologin är det mycket viktigt att kunna beskriva celltillväxt.
• Urladdningen av en kondensator beskrivs i elektroniken.
• Beskriver utvecklingen av jonkoncentrationer eller reaktioner inom kemiområdet.
• Hantering av komplexa tal, främst Eulers formel.
• Kol 14-datering av fossiler inom paleontologi.
• Mät värmeförlust från inerta föremål inom rättsmedicin för att fastställa tidpunkten för döden.
• Inom statistik, sannolikhetsteori och exponentialfunktioner
• I gyllene snitt och logaritmisk spiral.

Eftersom den förekommer i exponentiella funktioner som simulerar tillväxt är dess närvaro viktig när vi studerar snabb tillväxt eller nedgång, som t.ex. bakteriepopulationer, spridning av sjukdomar eller radioaktivt sönderfall, och är också användbar för att dejta fossiler.

Viktighet och nyfikenheter

Talet e motsvarar ungefär 2.71828 och skrivs vanligtvis som ≈2718. Detta nummer är mycket viktigt i matematik och många andra områden relaterade till produktion, vetenskap och vardagsliv. Detta nummer spelar en mycket viktig roll inom kalkylområdet. och är en del av många fundamentala resultat som limiter, derivator, integraler, serier, etc. Dessutom har den en uppsättning egenskaper som gör att den kan användas för att definiera uttryck som har viktiga tillämpningar inom många domäner av mänsklig kunskap.

Några kuriosa relaterade till numret e är följande:

• Talet e fungerar som basen för det naturliga eller naturliga logaritmiska systemet.
• Talet representeras av lnx = t, där x är ett positivt reellt tal, t är positivt för x>1 och negativt för x <1.
• Det finns i definitionen av en funktion y(x) = ex eller y(x) = exp(x) vars CVA-uppsättning av tillåtna värden är mängden R av alla reella tal.

En del historia

Den första indirekta hänvisningen till detta nummer förekommer i John Napiers berömda verk från 1614, Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, där hans idéer om logaritmer, antilogaritmer, resultat och deras beräkningstabeller först utarbetas; dock kommer Jacob Bernoulli att få den första uppskattningen genom att lösa problemet med det initiala fasta beloppet av långfristig ränta, som tar dig till den nu kända gränsen efter successiva iterationer.

Sätt dess värde till 2,7182818. Matematikern och filosofen Gottfried Leibniz utnyttjade senare detta värde i brev till Christian Huygens 1690 och 1691 och betecknade det med bokstaven b. Leonard Euler började identifiera siffror 1727 med den nuvarande symbolen, bokstaven e, men det var inte förrän ett decennium senare som han introducerade numret för den matematiska gemenskapen i sin bok Mechanics.

Senare experter skulle använda a, b, c och e tills den senare vinner för irrationella tal. Charles Hermite bevisade att detta var ett betydelsefullt antal 1873. Deras approximation började med Bernoullis arbete, sedan gjorde Euler en approximation av 18 positioner efter kommatecken, så de producerade, för att bestämma positionen för pi, den senaste versionen av en tävling var 2010 Shigeru Kondo och Alexander J. Yee bestämde e till en miljard exakta decimaler.

Jag hoppas att du med denna information kan lära dig mer om e-numret och dess egenskaper.