frattali

fractals fil-ħajja

Frattali huwa oġġett ġeometriku li jista 'jinqasam f'partijiet, kull wieħed simili għall-oġġett oriġinali. Il-frattali għandhom dettall infinit u ħafna drabi huma awto-simili u skalati. F'ħafna każijiet, frattali jistgħu jiġu ġġenerati minn mudelli ripetittivi, proċessi rikorsivi jew iterattivi.

F'dan l-artikolu ser ngħidulek dak kollu li għandek bżonn tkun taf dwar il-fractals, il-karatteristiċi u l-importanza tagħhom.

Proprjetajiet ta 'fractals

ġeometrija frattali

Il-proprjetajiet ewlenin li jikkaratterizzaw fractals huma awto-similarità, kumplessità infinita u dimensjonalità.

xebh innifsu

L-awtosimilarità hija meta parti minn figura jew kontorn tista' titqies bħala replika tat-totalità, fuq skala iżgħar.

kumplessità infinita

Jirreferi għall-fatt li l-proċess tal-formazzjoni tal-graff huwa rikorsiv. Dan ifisser li meta tiġi eżegwita proċedura, il-proċedura eżegwita qabel nnifisha tinstab li hija subproċedura fil-proċedura tagħha.

Ta 'min jinnota li fil-każ tal-kostruzzjoni iterattiva ta' fractal definita matematikament, il-programm li għandu jiġi esegwit huwa infinit, li jirriżulta fi struttura infinitament kumplessa.

Dimensjonijiet

B'differenza mill-ġeometrija Ewklidjana, id-dimensjonijiet tal-fractals mhumiex neċessarjament valuri interi. F'din il-fergħa tal-matematika, il-punti għandhom dimensjoni żero, il-linji għandhom dimensjoni waħda, l-uċuħ għandhom żewġ dimensjonijiet, u l-volumi għandhom tliet dimensjonijiet. Fil-każ tad-dimensjoni fractal, din hija kwantità frazzjonali li tirrappreżenta kemm struttura tokkupa l-ispazju li fiha.

eżempji ta 'fractals

frattali

L-ewwel fractals studjati kienu s-sett Cantor, il-flake tas-silġ Koch, u t-trijangolu Sierpinski. Fractals jistgħu jinkisbu ġeometrikament jew stochastically permezz ta 'proċessi rikorsivi u jistgħu jieħdu l-karatteristiċi ta' tipi differenti ta 'forom misjuba fin-natura.

Fractals jeżistu kullimkien. Hemm ħafna oġġetti naturali li huma meqjusa bħala fractals naturali minħabba l-imġieba jew l-istruttura tagħhom, iżda dawn huma tipi finiti ta 'fractals, li jiddistingwuhom minn fractals tat-tip matematiku maħluqa minn interazzjonijiet rikorsivi. Eżempji ta’ dawn huma sħab u siġar.

Il-karatteristiċi ewlenin

matematika frattali

Il-kelma "fractal" ġejja mil-Latin fractus, li tfisser "frammentat", "imkisser", jew sempliċement "imkisser" jew "imkisser", u hija adattata tajjeb għal oġġetti b'dimensjonijiet frazzjonali. It-terminu nħoloq minn Benoît Mandelbrot fl-1977 u deher fil-ktieb tiegħu Fractal Geometry of Nature. L-istudju ta 'oġġetti fractal spiss jissejjaħ ġeometrija fractal.

Frattali huwa sett matematiku li jista 'jgawdi awto-similarità fi kwalunkwe skala, u d-dimensjonijiet tiegħu mhumiex interi, jew kieku kienu, ma jkunux interi ordinarji. Il-fatt li huwa awto-simili jfisser li l-oġġett fractal ma jiddependix fuq l-osservatur innifsu, jiġifieri, jekk nieħdu xi tip ta 'fractal, nistgħu nivverifikaw li meta niżżom id-doppju, it-tpinġija hija l-istess bħall-ewwel. Jekk niżumjaw b'fattur ta '1000, nivverifikaw l-istess proprjetajiet, allura jekk inżidu n, il-plott huwa l-istess, għalhekk il-parti hija simili għat-totalità.

Ġabra jew oġġett jingħad li huwa fractal meta jsir kbir b'mod arbitrarju hekk kif tonqos l-iskala tal-istrument tal-kejl. Hemm ħafna oġġetti ordinarji li huma kkunsidrati naturali minħabba l-istruttura jew l-imġieba tagħhom.Anke jekk ma nagħrfuhomx. Is-sħab, il-muntanji, il-kosti, is-siġar u x-xmajjar huma kollha fractals naturali, għalkemm finiti u għalhekk mhux ideali, b'differenza mill-fractals matematiċi li jgawdu l-infinit u huma ideali.

Fractals u xjenza

L-arti tal-fractal hija relatata mill-qrib mal-matematika, speċjalment il-ġeometrija, peress li, kif jissuġġerixxi isimha, tuża l-kunċett ta 'fractals. Fractals huma bbażati fuq ir-ripetizzjoni kostanti ta 'mudell ġeometriku awto-korrelata, jiġifieri, il-parti hija ugwali għat-totalità.

Meta tibni t-trijangolu ta 'Sierpinski, minn trijangolu ekwilaterali, ħu l-punt tan-nofs tiegħu, ifforma trijangolu ekwilaterali ġdid, u elimina dak taċ-ċentru. Imbagħad agħmel l-istess ma 'kull trijangolu li fadal, u l-bqija, għalhekk huwa meqjus fractal. Benoit Mandelbrot, li skopra l-forom matematiċi magħrufa bħala fractals, miet bil-kanċer fl-età ta’ 85 sena. Mandelbrot, ċittadin Franċiż u Amerikan, żviluppa fractals bħala metodu matematiku biex jifhem il-kumplessità infinita tan-natura.

Biex nindirizzaw il-klassifikazzjoni minn ġenerali għal speċjali, nistgħu naqsmuhom f'żewġ kategoriji wesgħin: fractals deterministiċi (li min-naħa tagħhom jistgħu jkunu alġebrin jew ġeometriċi) u fractals mhux deterministiċi (magħrufa wkoll bħala fractals stochastic).

Frattali lineari huma dawk li huma mibnija hekk kif l-iskali jvarjaw, jiġifieri, huma identiċi fl-iskali kollha. Frattali mhux lineari, min-naħa l-oħra, jirriżulta minn distorsjonijiet kumplessi, jew kif jissuġġerixxi l-isem, biex tuża terminu fil-matematika kaotika, distorsjonijiet mhux lineari.

Il-hajja ta kuljum

Ħafna oġġetti purament matematiċi u naturali huma mhux lineari. Fil-matematika, l-awto-similarità, xi drabi msejħa awto-similarità, hija proprjetà ta’ oġġett (imsejjaħ oġġett awto-simili) li fih it-totalità huwa eżattament jew bejn wieħed u ieħor simili għall-istess parti, pereżempju meta l-sħiħ ikollu l-istess bħal wieħed jew aktar fil-forma tal-partijiet tiegħu.

A fractal huwa kkaratterizzat minn perimetru li għandu tendenza għall-infinità bħala żid dettalji iżgħar u iżgħar b'iterazzjonijiet suċċessivi. Madankollu, din il-kurva ma tikkoinċidi l-ebda restrizzjonijiet ta 'żmien taċ-ċirku li jiċċirkoskrivi t-trijangolu inizjali. Is-sħab, il-muntanji, is-sistemi ċirkolatorji, il-kosti, jew il-flakes huma kollha fractals naturali. Din ir-rappreżentazzjoni hija approssimattiva minħabba li l-proprjetajiet ta 'oġġetti ideali, bħal dettall infinit, huma limitati fin-natura.

Il-ġeometrija frattali tipprova timmudella u tiddeskrivi ħafna fenomeni naturali u esperimenti xjentifiċi, u fi ftit snin biss saret għodda multidixxiplinarja użata minn xjenzati, tobba, artisti, soċjologi, ekonomisti, meteorologi, mużiċisti, xjenzati tal-kompjuter, Eċċ

Nittama li b'din l-informazzjoni tista 'titgħallem aktar dwar il-fractals u l-karatteristiċi tagħhom.


Il-kontenut tal-artikolu jaderixxi mal-prinċipji tagħna ta ' etika editorjali. Biex tirrapporta żball ikklikkja hawn.

Kun l-ewwel li tikkummenta

Ħalli l-kumment tiegħek

Your email address mhux se jkun ippubblikat.

*

*

  1. Responsabbli għad-dejta: Miguel Ángel Gatón
  2. Għan tad-dejta: Kontroll SPAM, ġestjoni tal-kummenti.
  3. Leġittimazzjoni: Il-kunsens tiegħek
  4. Komunikazzjoni tad-dejta: Id-dejta ma tiġix ikkomunikata lil partijiet terzi ħlief b'obbligu legali.
  5. Ħażna tad-dejta: Bażi tad-dejta ospitata minn Occentus Networks (UE)
  6. Drittijiet: Fi kwalunkwe ħin tista 'tillimita, tirkupra u tħassar l-informazzjoni tiegħek.