e-numeris

begaliniai skaičiai

El numeris e, Eulerio skaičius arba gerai žinoma Napier konstanta yra vienas aktualiausių ir svarbiausių neracionalių skaičių matematikos ir algebros srityse. Pagrindinis eksponentinės funkcijos skaičius, kurio negalima pavaizduoti natūraliuoju skaičiumi. Šis skaičius puikiai pritaikomas matematikos pasaulyje.

Dėl šios priežasties šį straipsnį skirsime tam, kad papasakotume viską, ką reikia žinoti apie skaičių e, jo savybes ir svarbą.

kas yra skaičius e

skaičiai ir matematika

Tai yra neracionalus skaičius ir negalime žinoti tikslios jo reikšmės, nes jis turi begalinį skaičių po kablelio, todėl jis laikomas neracionaliuoju skaičiumi. Matematikoje skaičių e galime apibrėžti kaip natūralios eksponentinės funkcijos pagrindą, kartais vadinamas neper baze, nes pirmieji ją panaudojo neper matematikai.

Šis skaičius vadinamas neracionaliuoju skaičiumi, nes jo negalima pavaizduoti kaip dviejų sveikųjų skaičių santykio, jo dešimtainis skaičius yra begalinis, taip pat jis yra transcendentinis skaičius, nes jo negalima pavaizduoti kaip algebrinės lygties su racionaliais koeficientais šaknis.

pagrindinės funkcijos

e numeris

Tarp pagrindinių savybių galime paminėti:

  • Tai neapibrėžtas skaičius, kurio skaičiai negali būti reguliariai kartojami.
  • Skaičiaus e skaitmenys nesiklosto pagal šabloną.
  • Jis dažnai vadinamas Napier konstanta arba Eilerio skaičiumi.
  • Jis gali būti naudojamas įvairiose matematikos šakose.
  • Jo negalima pavaizduoti dviem sveikaisiais skaičiais.
  • Jis taip pat negali būti pateikiamas kaip tikslus dešimtainis skaičius arba pasikartojantys dešimtainiai skaičiai.

Garsus ir svarbus matematikas Leonhardas Euleris, vienas produktyviausių visų laikų matematikų, 1727 m. logaritmų teorijoje naudojo simbolį e. Jūsų pavardės pirmosios raidės ir mūsų numerio pavadinimo sutapimas yra visiškai atsitiktinis. Pirmasis matematiniuose dokumentuose aptiktas skaičiaus e įrašas arba apytikslis skaičius datuojamas 1614 m., kai buvo paskelbta Johno Napier knyga Mirifici Logarithmorun Canonis. Tačiau pirmąjį skaičių aproksimaciją gavo Jacobas Bernoulli, spręsdamas ilgalaikio susidomėjimo pradiniais fiksuotais dydžiais problemą, dėl kurios jis suprato ir ištyrė pagrindinę algebrinę ribą, o jos reikšmė buvo fiksuota 2,7182818.

Leonardas Euleris pirmasis pradėjo atpažinti skaičius su dabartiniu simboliu, atitinkančiu raidę e, tačiau maždaug po 10 metų jam pavyko ją pristatyti savo „Matematinėje mechanikoje“. Tiesą sakant, šį skaičių pirmasis atrado Leonhardas Euleris, bet žmogus, kuris jį atrado 1614 m., buvo škotas, vardu Johnas Napier. Jo atradimo dėka daugyba gali būti pakeista sudėtimi, dalyba atimta ir daugyba iš sandaugos, supaprastinant rankinį matematinių skaičiavimų vykdymą.

Skaičiaus e savybės ir pritaikymas

skaičius ir charakteristikos

Šios savybės taip pat gali būti naudojamos kaip e.

  • e yra faktorialų atvirkštinių dydžių suma.
  • e – bendrosios terminų sekos riba.
  • e trupmeninis plėtimas neturi dėsningumo, tačiau normalizuotose tęstinėse trupmenose gali būti normalizuotų tęstinių trupmenų arba ne.
  • e yra neracionalus ir transcendentinis.

Kai kurios programos, kuriose galima naudoti šį numerį, yra šios:

  • Ekonomikoje, tai iš tikrųjų yra pirmoji sudėtinių palūkanų skaičiavimo sritis.
  • Biologijoje labai svarbu gebėti apibūdinti ląstelių augimą.
  • Kondensatoriaus iškrova aprašyta elektronikoje.
  • Apibūdina jonų koncentracijų arba reakcijų raidą chemijos srityje.
  • Kompleksinių skaičių, daugiausia Eilerio formulės, valdymas.
  • Paleontologijos fosilijų datavimas pagal anglies 14.
  • Išmatuokite šilumos nuostolius iš inertiškų objektų teismo medicinoje, kad nustatytumėte mirties laiką.
  • Statistikoje, tikimybių teorijoje ir eksponentinėse funkcijose
  • Aukso pjūviu ir logaritmine spirale.

Kadangi jis pasirodo eksponentinėse funkcijose, kurios imituoja augimą, jo buvimas yra svarbus, kai tiriame greitą augimą ar mažėjimą, pvz. bakterijų populiacijų, ligų plitimo ar radioaktyvaus skilimo, taip pat naudingas datuojant fosilijas.

Svarba ir įdomybės

Skaičius e yra maždaug lygus 2.71828 ir paprastai rašomas kaip ≈2718. Šis skaičius labai svarbus matematikoje ir daugelyje kitų sričių, susijusių su gamyba, mokslu ir kasdieniu gyvenimu. Šis skaičius skaičiavimo srityje atlieka labai svarbų vaidmenį. ir yra daugelio pagrindinių rezultatų dalis, pvz., ribos, išvestinės, integralai, serijos ir kt. Be to, jis turi savybių rinkinį, leidžiantį jį naudoti norint apibrėžti išraiškas, kurios turi svarbių pritaikymų daugelyje žmogaus žinių sričių.

Keletas įdomybių, susijusių su skaičiumi e, yra šios:

  • Skaičius e yra natūralios arba natūralios logaritminės sistemos pagrindas.
  • Skaičius pavaizduotas lnx = t, kur x yra teigiamas tikrasis skaičius, t yra teigiamas, kai x>1 ir neigiamas, kai x <1.
  • Jis egzistuoja funkcijos y(x) = ex arba y(x) = exp(x) apibrėžime, kurios CVA leidžiamų reikšmių rinkinys yra visų realiųjų skaičių rinkinys R.

Kai kurios istorijos

Pirmoji netiesioginė nuoroda į šį skaičių yra žymiajame 1614 m. Johno Napier veikale Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, kuriame pirmą kartą išplėtotos jo idėjos apie logaritmus, antilogaritmus, rezultatus ir jų skaičiavimo lenteles; tačiau Jacob Bernoulli gaus pirmąjį aproksimaciją sprendžiant pradinio fiksuoto dydžio ilgalaikių palūkanų problemą, kuri po nuoseklių iteracijų perkelia jus į dabar žinomą ribą.

Nustatykite jo vertę į 2,7182818. Matematikas ir filosofas Gottfriedas Leibnicas vėliau pasinaudojo šia verte 1690 ir 1691 m. laiškuose Christianui Huygensui, pažymėdamas ją raide b. Leonardas Euleris skaičius pradėjo identifikuoti 1727 m. su dabartiniu simboliu – raide e, tačiau tik po dešimtmečio jis savo knygoje „Mechanika“ pristatė skaičių matematikų bendruomenei.

Vėliau ekspertai naudojo a, b, c ir e, kol pastarasis laimi neracionaliesiems skaičiams. Charlesas Hermite'as įrodė, kad tai buvo reikšmingas skaičius 1873 m. Jų aproksimacija prasidėjo nuo Bernoulli darbo, tada Euleris padarė apytikslę 18 pozicijų po kablelio, todėl, nustatant pi padėtį, naujausia konkurso versija buvo 2010 m. Shigeru Kondo ir Alexander J. Yee nustatė. e iki milijardo tikslių po kablelio skaičių.

Tikiuosi, kad naudodamiesi šia informacija galėsite daugiau sužinoti apie e numerį ir jo charakteristikas.


Būkite pirmas, kuris pakomentuos

Palikite komentarą

Jūsų elektroninio pašto adresas nebus skelbiamas. Privalomi laukai yra pažymėti *

*

*

  1. Atsakingas už duomenis: Miguel Ángel Gatón
  2. Duomenų paskirtis: kontroliuoti šlamštą, komentarų valdymą.
  3. Įteisinimas: jūsų sutikimas
  4. Duomenų perdavimas: Duomenys nebus perduoti trečiosioms šalims, išskyrus teisinius įsipareigojimus.
  5. Duomenų saugojimas: „Occentus Networks“ (ES) talpinama duomenų bazė
  6. Teisės: bet kuriuo metu galite apriboti, atkurti ir ištrinti savo informaciją.