ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆ

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆ

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು XNUMX ನೇ ಶತಮಾನ BC ಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಪುಸ್ತಕದ ಲೇಖಕರಾಗಿ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅನೇಕ ಇತಿಹಾಸಕಾರರು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಮತ್ತು ಶೋಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ನಾವು ನಿಮಗೆ ಹೇಳಲಿದ್ದೇವೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆ

ಗಣಿತಜ್ಞ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳು

ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅವರು ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾ ನಗರದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಮೊದಲು ಅಥೆನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ಲೇಟೋಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ. ಅಲ್ಲಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ತನಿಖೆ ಮತ್ತು ಬೋಧನೆಗೆ ತನ್ನನ್ನು ಸಮರ್ಪಿಸಿಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನೆಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟನು.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಕೃತಿ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್", ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಹದಿಮೂರು-ಸಂಪುಟಗಳ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿದೆ. ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಂತರ ಅವುಗಳಿಂದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆಗೆ ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಕಠಿಣ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದೆ.

"ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಐದು ಮೂಲ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದನು.. ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸರಳ ರೇಖೆಯಿಂದ ಜೋಡಿಸಬಹುದು, ಯಾವುದೇ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು, ಯಾವುದೇ ಕೇಂದ್ರ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಎಲ್ಲಾ ಲಂಬ ಕೋನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಂದು ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ದಾಟಿದರೆ ಎರಡು ನೇರ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದೇ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಕೋನಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಮೊತ್ತವು ಎರಡು ಲಂಬ ಕೋನಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎರಡು ಸರಳ ರೇಖೆಗಳು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಆ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದನು.ಅಥವಾ, ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳಂತಹ ಕೆಲವು ಚಿರಪರಿಚಿತವಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಅನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಘಟನೆಯ ಒಂದು ಮೇರುಕೃತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.

ಬಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನಗಳು

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಬಾಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಅವನ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಅವನ ಗಣಿತದ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅವನ ಜನ್ಮ ದಿನಾಂಕವು ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಅವನ ಕುಟುಂಬ ಅಥವಾ ಆರಂಭಿಕ ಶಿಕ್ಷಣದ ವಿವರಗಳಿಲ್ಲ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಸುಮಾರು 325 BC ಯಲ್ಲಿ ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದು ಬೌದ್ಧಿಕ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಪ್ರವರ್ಧಮಾನಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತಿತ್ತು. ನಗರವು ದೊಡ್ಡ ಗ್ರಂಥಾಲಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಸೇರಿದಂತೆ ದಿನದ ಅನೇಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ವಿದ್ವಾಂಸರಿಗೆ ನೆಲೆಯಾಗಿದೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಮೊದಲು ಅಥೆನ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ಲೇಟೋಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದನೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲಿ, ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಬೋಧನೆಗೆ ತನ್ನನ್ನು ಸಮರ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಅದು ಆ ಕಾಲದ ಪ್ರಮುಖವಾದದ್ದು.

ಅವರ ಬಾಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಕೊರತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಶಾಶ್ವತವಾದ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆಯಲ್ಲಿ. ಅವರ ಕೆಲಸ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆ

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆ

ಅವರ ಮೇರುಕೃತಿ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಜೊತೆಗೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅವರ ಕೆಲವು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಧನೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

  • ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಅಡಿಪಾಯ: ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಯಿತು. ಶಾಲೆಯು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ವಾಂಸರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿತು ಮತ್ತು ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಚರ್ಚೆಗಳು ನಡೆಯುವ ಸ್ಥಳವಾಯಿತು.
  • ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ: ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಯುಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಐದು ಮೂಲಭೂತ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಡಿಪಾಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳು ಸಮಾನಾಂತರ ನಿಲುವು ಮತ್ತು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
  • "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ನ ವಿಸ್ತರಣೆ: ಅವರ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಕೃತಿಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಂಘಟನೆಯ ಮೇರುಕೃತಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಪುಸ್ತಕವು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಂಘಟಿತವಾಗಿದೆ, ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ.
  • ಅನುಪಾತಗಳ ಪ್ರಮೇಯ: ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅನುಪಾತಗಳ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳು ಒಂದು ಅನುಪಾತವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರೆ, ವಿಪರೀತ ಮತ್ತು ಸಾಧನಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
  • ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆಗಳು: ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಸಹ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾನೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಪ್ರಮೇಯವೂ ಸೇರಿದೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅವರನ್ನು ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳು ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲೆ ಶಾಶ್ವತವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿವೆ.

ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಗತಿ

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗಣಿತಜ್ಞ

ಅವರ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತಿಹಾಸದ ಮೇಲೆ ಶಾಶ್ವತವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮುಂದಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿವೆ.

ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿದರು., ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಪೋಸ್ಟುಲೇಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕಡಿತ ನಿಯಮಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ನಂತರದ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಇಂದಿಗೂ ಇದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದನು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವೂ ಸೇರಿದೆ, ಇದು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮತ್ತು ರೇಖಾ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೇಳುವ ಅನುಪಾತಗಳ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಸಹ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಅನಂತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಕೇವಲ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಾಗಿ ಅಪವರ್ತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಗತಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ ಮತ್ತು ಡೇಟಾ ಕೋಡಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿದವು.

ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಗಣಿತದ ಸಂಘಟನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರವರ್ತಕರಾಗಿದ್ದರು, ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಪುರಾವೆಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಾಗಿ ಕಠಿಣ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಅವರ ಕೃತಿ "ದಿ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್" ಅನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಂಘಟನೆಯ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ.

ಈ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ನೀವು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಘಟನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ.


ನಿಮ್ಮ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಬಿಡಿ

ನಿಮ್ಮ ಈಮೇಲ್ ವಿಳಾಸ ಪ್ರಕಟವಾದ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಜಾಗ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ *

*

*

  1. ಡೇಟಾಗೆ ಜವಾಬ್ದಾರಿ: ಮಿಗುಯೆಲ್ ಏಂಜೆಲ್ ಗಟಾನ್
  2. ಡೇಟಾದ ಉದ್ದೇಶ: ನಿಯಂತ್ರಣ SPAM, ಕಾಮೆಂಟ್ ನಿರ್ವಹಣೆ.
  3. ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆ: ನಿಮ್ಮ ಒಪ್ಪಿಗೆ
  4. ಡೇಟಾದ ಸಂವಹನ: ಕಾನೂನುಬದ್ಧ ಬಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಂವಹನ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
  5. ಡೇಟಾ ಸಂಗ್ರಹಣೆ: ಆಕ್ಸೆಂಟಸ್ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳು (ಇಯು) ಹೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಿದ ಡೇಟಾಬೇಸ್
  6. ಹಕ್ಕುಗಳು: ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಮರುಪಡೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಳಿಸಬಹುದು.