brottölur

Fractal í lífinu

Fractal er rúmfræðilegur hlutur sem hægt er að skipta í hluta sem hver um sig líkist upprunalega hlutnum. Fractals hafa óendanlega smáatriði og eru oft sjálfum sér lík og kvarða. Í mörgum tilfellum, brottölur þau geta myndast með endurteknum mynstrum, endurteknum eða endurteknum ferlum.

Í þessari grein ætlum við að segja þér allt sem þú þarft að vita um brot, eiginleika þeirra og mikilvægi.

Eiginleikar brota

brota rúmfræði

Helstu eiginleikar sem einkenna brottölur eru sjálfslíkindi, óendanlegur margbreytileiki og vídd.

sjálfslíkindi

Sjálfslíking er þegar hægt er að líta á hluta af mynd eða útlínu sem eftirmynd af heildinni, í smærri mælikvarða.

óendanlega margbreytileika

Það vísar til þess að línuritsmyndunarferlið er endurkvæmt. Þetta þýðir að þegar verklag er framkvæmt kemur í ljós að áður framkvæmda málsmeðferðin sjálf er undirferli í málsmeðferðinni.

Rétt er að taka fram að þegar um er að ræða endurtekna smíði stærðfræðilega skilgreindra brota, þá er forritið sem á að keyra óendanlega, sem leiðir af sér óendanlega flókna uppbyggingu.

mál

Ólíkt evklíðskri rúmfræði, víddir brota eru ekki endilega heiltölugildi. Í þessari grein stærðfræðinnar hafa punktar núllvídd, línur hafa eina vídd, flatir hafa tvær víddir og rúmmál þrívídd. Í tilviki brotavíddarinnar er þetta brotamagn sem táknar hversu vel mannvirki tekur rýmið sem inniheldur það.

dæmi um brottölur

brottölur

Fyrstu brotabrotin sem rannsökuð voru voru Cantor mengið, Koch snjókornið og Sierpinski þríhyrningurinn. Brotbrot er hægt að fá geometrískt eða stochastískt með endurkvæmum ferlum og geta tekið á sig einkenni mismunandi gerða forma sem finnast í náttúrunni.

Fractal eru til alls staðar. Það eru margir náttúrulegir hlutir sem eru taldir náttúrulegir brottölur vegna hegðunar þeirra eða uppbyggingu, en þetta eru takmarkaðar tegundir af brottölum, sem aðgreina þá frá stærðfræðilegum brotahlutum sem verða til með endurkvæmum samskiptum. Dæmi um þetta eru ský og tré.

helstu eiginleikar

Fractal stærðfræði

Orðið „brottungur“ kemur frá latínu fractus sem þýðir „brotið“, „brotið“ eða einfaldlega „brotið“ eða „brotið“ og hentar vel fyrir hluti með brotavídd. Hugtakið var búið til af Benoît Mandelbrot árið 1977 og birtist í bók hans Fractal Geometry of Nature. Rannsókn á brotahlutum er oft kölluð brotarúmfræði.

Fractal er stærðfræðilegt mengi sem getur notið sjálfslíkingar á hvaða mælikvarða sem er og stærðir þess eru ekki heiltölur, eða ef þær væru það, væru þær ekki venjulegar heiltölur. Sú staðreynd að það er sjálfum sér líkt þýðir að brothlutinn er ekki háður áhorfandanum sjálfum, það er að segja ef við tökum einhvers konar brottölu, við getum sannreynt að þegar við tvöfaldan aðdrátt er teikningin sú sama og sú fyrsta. Ef við þysjum inn með stuðlinum 1000, sannreynum við sömu eiginleika, þannig að ef við aukum n, er söguþráðurinn sá sami, þannig að hlutinn er svipaður heildinni.

Safn eða hlutur er sagður vera brotalöng þegar hann verður geðþótta stór eftir því sem mælikvarði mælitækisins minnkar. Það eru margir venjulegir hlutir sem eru taldir náttúrulegir vegna uppbyggingar eða hegðunar.Jafnvel þótt við þekkjum þá ekki. Ský, fjöll, strandlínur, tré og ár eru öll náttúruleg brot, þó endanleg og því ekki tilvalin, ólíkt stærðfræðilegum brottölum sem njóta óendanleika og eru tilvalin.

Fractals og vísindi

Fractal list er náskyld stærðfræði, sérstaklega rúmfræði, þar sem, eins og nafnið gefur til kynna, notar hún hugtakið fractals. Fractals byggjast á stöðugri endurtekningu á sjálftengt rúmfræðilegu mynstri, það er að hlutinn er jafn heildinni.

Þegar þú smíðar Sierpinski þríhyrninginn, úr jafnhliða þríhyrningi, skaltu taka miðpunkt hans, mynda nýjan jafnhliða þríhyrning og eyða miðjunni. Gerðu svo það sama við hvern þríhyrning sem eftir er, og svo framvegis, svo það er talið fractal. Benoit Mandelbrot, sem uppgötvaði stærðfræðiformin þekkt sem brottölur, lést úr krabbameini 85 ára að aldri. Mandelbrot, franskur og bandarískur ríkisborgari, þróaði brotabrot sem stærðfræðilega aðferð til að skilja óendanlega margbreytileika náttúrunnar.

Til að takast á við flokkunina frá almennu til sérstaks, getum við skipt þeim í tvo stóra flokka: deterministic brot (sem aftur getur verið algebruic eða geometrísk) og non-deterministic fraktal (einnig þekkt sem stochastic fraktal).

Línuleg brot eru þau sem eru byggð þar sem kvarðirnar eru mismunandi, það er að segja þeir eru eins á öllum kvarðanum. Ólínuleg brotabrot, hins vegar, stafa af flóknum brenglun, eða eins og nafnið gefur til kynna, að nota hugtak í óskipulegri stærðfræði, ólínulega brenglun.

Daglegt líf

Flestir eingöngu stærðfræðilegir og náttúrulegir hlutir eru ólínulegir. Í stærðfræði er sjálfslíking, stundum kölluð sjálfslíkindi, eiginleiki hlutar (kallaður sjálfslíkur hlutur) þar sem heildin er nákvæmlega eða nokkurn veginn lík sama hluta, til dæmis þegar heildin hefur það sama og einn eða fleiri í formi hluta þess.

Fractal einkennist af jaðri sem hefur tilhneigingu til óendanleika sem bæta við smærri og minni smáatriðum með endurtekningum í röð. Hins vegar skarast þessi ferill ekki neinar tímatakmarkanir hringsins sem afmarkar upphaflega þríhyrninginn. Ský, fjöll, blóðrásarkerfi, strandlínur eða snjókorn eru öll náttúruleg brot. Þessi framsetning er áætluð vegna þess að eiginleikar hugsjónahluta, eins og óendanleg smáatriði, eru takmarkaðir í eðli sínu.

Fractal rúmfræði reynir að líkja og lýsa mörgum náttúrufyrirbærum og vísindalegum tilraunum og á örfáum árum hefur hún orðið þverfaglegt tæki notað af vísindamönnum, læknum, listamönnum, félagsfræðingum, hagfræðingum, veðurfræðingum, tónlistarmönnum, tölvunarfræðingumO.fl.

Ég vona að með þessum upplýsingum getið þið lært meira um brotabrot og eiginleika þeirra.


Innihald greinarinnar fylgir meginreglum okkar um siðareglur ritstjórnar. Til að tilkynna um villu smelltu hér.

Vertu fyrstur til að tjá

Skildu eftir athugasemd þína

Netfangið þitt verður ekki birt. Nauðsynlegir reitir eru merktir með *

*

*

  1. Ábyrgðarmaður gagna: Miguel Ángel Gatón
  2. Tilgangur gagnanna: Control SPAM, umsögn stjórnun.
  3. Lögmæti: Samþykki þitt
  4. Samskipti gagna: Gögnunum verður ekki miðlað til þriðja aðila nema með lagalegri skyldu.
  5. Gagnageymsla: Gagnagrunnur sem Occentus Networks (ESB) hýsir
  6. Réttindi: Hvenær sem er getur þú takmarkað, endurheimt og eytt upplýsingum þínum.