karama klein

Na topology, ngalaba nke mgbakọ na mwepụ, karama klein bụ ihe atụ nke elu na-abụghị orientable. Ọ bụ akụkụ akụkụ abụọ nke enweghị ike ịkọwapụta usoro mgbe niile iji chọpụta vectors nkịtị. N'ụzọ na-edoghị anya, ọ bụ elu nwere otu akụkụ, ma ọ bụrụ na gafere, enwere ike iso ya laghachi azụ na mmalite ka onye njem na-atụgharị.

N'isiokwu a, anyị ga-agwa gị ihe niile ị chọrọ ịma banyere Klein karama, àgwà na curiosities.

Isi atụmatụ

Ihe ndị ọzọ metụtara na-abụghị orientable gụnyere Möbius ibe na ezi amụma amụma. Mpekere Mobius nwere oke oke, ebe karama Klein enweghị oke. N'iji ya tụnyere, okirikiri bụ elu enweghị ngwụcha. Onye Germany na-ahụ maka mgbakọ na mwepụ bụ Felix Klein kọwara nke mbụ karama Klein na 1882.

A na-egosipụta mkpokọta karama iko Klein nke ejiri aka fesa na Sayensị Museum na London, na-egosi ọtụtụ ọdịiche na isiokwu topological a. karama ndị ahụ sitere na 1995 ma Alan Bennett mere ya maka ihe ngosi nka.

A naghị agafe karama Klein n'onwe ya. Agbanyeghị, Enwere ụzọ iji anya nke uche hụ karama Klein dị n'ime akụkụ anọ. Enwere ike iwepụ nkwụsị nke onwe site n'ịgbakwunye akụkụ nke anọ na oghere akụkụ atọ. Jiri nwayọọ kpapụ akụkụ tube nwere njikọ ahụ site na oghere 3D mbụ n'akụkụ akụkụ nke anọ. Ntụnyere bara uru bụ ịtụle akụkụ mgbanaka na-agafe ụgbọ elu. Enwere ike iwepụ njikọ nke onwe site na ibuli eri na ụgbọ elu ahụ.

Iji dokwuo anya, ka anyị kwuo na anyị were oge dịka akụkụ nke anọ. Tụlee otu esi ewuo eserese na oghere xyzt. Ọnụ ọgụgụ a jikọtara ("Evolution over time...") na-egosi mgbanwe bara uru nke ọnụ ọgụgụ a. Na t = 0, mgbidi ahụ na-epulite ebe dị nso na "nkwụsị." Mgbe ọnụ ọgụgụ ahụ tolitere, akụkụ mbụ nke mgbidi ahụ malitere ịla azụ, na-apụ n'anya dị ka nwamba Cheshire. mana ịhapụ ọnụ ọchị ya sara mbara. Mgbe ọganihu n'ihu rutere ebe ịse ahụ dị, ọ dịghị ihe ọ bụla ị ga-agafe ma na-eto eto zuru oke na-enweghị atụpu ihe owuwu dị ugbu a.

Njirimara karama Klein

Otu flask Klein bụ elu na-abụghị nke a na-egosipụtakarị dị ka flask ogologo olu nwere olu gbagọrọ agbagọ nke a na-esi n'ime imeghe dị ka ntọala. Ụdị pụrụ iche nke karama Klein pụtara na ọ nwere naanị otu elu: n'ime ya hà n'èzí. Kalama Klein enweghị ike ịdị n'ime oghere Euclidean nwere akụkụ atọ, mana ihe nnọchi anya iko nwere ike inye anyị nghọta na-atọ ụtọ. Nke a abụghị ezigbo karama klein, ma ọ na-enyere aka iji anya nke uche hụ ihe onye German mgbakọ na mwepụ bụ Felix Klein tụrụ anya ya mgbe o chepụtara echiche maka karama Klein.

Ọ bụrụ na agbakwunyere akara ahụ n'elu elu orientable, dị ka mpụta nke okirikiri, ọ ga-edobe otu nghazi ahụ n'agbanyeghị otu esi ebugharị ya. Ụdị pụrụ iche nke karama Klein na-enye gị ohere ịkwanye akara ngosi n'akụkụ dị iche iche: ọ nwere ike ịpụta dị ka ihe oyiyi enyo nke onwe ya n'otu elu ahụ. Ihe onwunwe a nke karama Klein na-eme ka ọ ghara ikwe omume ịhazi ya.

Akpọrọ karama Klein aha onye German mathematician Felix Klein. Ọrụ Felix Klein na mgbakọ na mwepụ mere ka ọ mara Möbius strips nke ọma. Mpempe akwụkwọ Möbius bụ mpempe akwụkwọ na-atụgharị na ọkara otu ntụgharị wee jikọta njedebe na njedebe. Ntụgharị a na-atụgharị mpempe akwụkwọ nkịtị ka ọ bụrụ elu na-enweghị isi. Felix Klein chere na ọ bụrụ na ọ sonye n'akụkụ abụọ nke Möbius n'akụkụ ha, na ọ ga-emepụta ụdị elu ọhụrụ nwere otu ihe ahụ dị ịtụnanya: elu Klein ma ọ bụ karama Klein.

A na-akọwa karama Klein dị ka ebe a na-apụghị ịgbagha agbagha n'ihi na ọ bụrụ na a na-ejikọta akara n'elu, ọ nwere ike ịfefe n'ụzọ na ọ nwere ike ịlaghachi n'otu ọnọdụ ahụ dị ka ihe oyiyi enyo.

Enwere ike ịme karama Klein na ndụ n'ezie?

Ọ dị nwute na ndị anyị chọrọ ịhụ karama Klein n'ezie, enweghị ike iwulite ha na oghere Euclidean nwere akụkụ atọ anyị bi. Jikọọ ọnụ ọnụ nke ibe abụọ Möbius iji wuo flask Klein ọ na-emepụta nkwụsịtụ nke na-adịghị adị na ụdị usoro iwu. Ihe nlereanya nke karama Klein kwesịrị ịgafe onwe ya mgbe olu si n'akụkụ pụta. Nke a na-enye anyị ihe na-abụghị karama Klein na-arụ ọrụ, mana ọ ka na-atọ ụtọ inyocha.

Ebe ọ bụ na Klein flasks na-ekerịta ọtụtụ ihe dị iche iche na mpempe akwụkwọ Möbius, ndị n'ime anyị na-enweghị nghọta miri emi nke mgbakọ na mwepụ iji ghọta n'ezie mgbagwoju anya nke Klein flasks nwere ike ịnwale Felix Klein's Moebius strips na-adọrọ mmasị chọta .

Klein elu

Clifford Stoll bụ onye mere imepụta nnukwu karama Klein a, nke ruru 106cm ogologo, 62,2cm n'obosara na 163,5cm n'okirikiri. Kildee Scientific Glass wuru ya n'etiti 2001 na 2003.

Aha mbụ nke ihe ahụ abụghị Klein Flask (German Kleinsche Flasche), kama ọ bụ Klein Surface (German Kleinsche Fläche). Ntụgharị asụsụ nke ihe izizi sitere na German gaa na bekee nwere mgbagwoju anya. N'ihi ọdịdị nke ihe ngosi 3D na-echetara karama, o siri ike na onye ọ bụla hụrụ ahụhụ ahụ.

Ọ bụrụ na anyị kewaa karama Klein abụọ n'akụkụ ụgbọ elu nke symmetry ya, anyị na-emepụta mpempe Möbius abụọ, nke ọ bụla n'ime ha bụ onyinyo nke nke ọzọ (dị ka a ga-asị na otu onye na-ele anya na enyo). Mgbe ahụ, Kalama Klein bụ ihe atụ nke elu na-enweghị isi, dịka ọ dị warara Möbius. Ọ nweghị ọrụ ọzọ karịa ịnọchite anya ya. Elu orientable ma ọ bụ na-abụghị orientable bụ topological echiche. Ha abụọ bụ ihe atụ nke elu otu akụkụ, ebe ọ bụ na ha enweghị ike ime ya. Anwansi ya na-adabere n'inwe ike ikpuchi ya kpamkpam n'ụzọ na-aga n'ihu, na-ekpuchi isi ihe niile na-emepụta ya.

Enwere m olileanya na site na ozi a ị nwere ike ịmụtakwu banyere karama Klein na njirimara ya.