Պատմության ընթացքում գրանցվել են մեծ քաղաքակրթությունների զարգացման հետ կապված տարբեր թվային համակարգեր։ Ամենահայտնիներն են՝ եգիպտացիները, բաբելոնացիները, հռոմեացիները, չինացիները, համակարգը, որը մենք ներկայումս գիտենք որպես տասնորդական կամ հնդարաբական, և մայաների համակարգը: Վերջինս, որն օգտագործվում է նախակոլումբիական քաղաքակրթությունների կողմից, բաղկացած է տասնորդական համարակալման համակարգից, այսինքն՝ քսան հիմքում։ Ըստ պատմական տվյալների՝ համակարգը վիգեսիմալ է, քանի որ այն հիմնված է մատների և ոտքերի մատների քանակի գումարի վրա: Այն մայաների թվեր Նրանք քաջ հայտնի են պատմության ընթացքում և այսօր:
Այդ իսկ պատճառով մենք պատրաստվում ենք այս հոդվածը նվիրել ձեզ պատմելու, թե ինչ են մայաների թվերը, որոնք են դրանց առանձնահատկությունները, ծագումն ու նշանակությունը:
Ինդեքս
Մայաների քաղաքակրթություն
Մինչ մայաների թվային համակարգի մասին խոսելը, մենք պետք է համառոտ նկարագրենք, թե ովքեր էին նրանք, որպեսզի հասկանանք նրանց հսկայական արդիականությունը ամերիկյան աշխարհում և նրանց թվային համակարգի կարևորությունը:
Մայաները մշակութային տարածաշրջանի գլխավոր մշակույթներից մեկն էին, որը հայտնի է որպես Մեսոամերիկա, որը զբաղեցրել է Մեսոամերիկան մ.թ.ա. XNUMX-րդ դարից մինչև մ.թ. XNUMX-րդ դարը: Նրանք ամբողջ Ամերիկայի ամենակարևոր քաղաքներից մեկն էին և նրանք առանցքային դեր խաղացին մշակույթների էվոլյուցիայում ամբողջ Ամերիկաներում և Միջազգային Ամերիկայում: Թեև այն պահպանվել է շատ դարեր, ճշմարտությունն այն է, որ այն նույն կարևորությունը չի ունեցել այս բոլոր ժամանակներում, բայց և այնպես, նրա մաթեմատիկական համակարգը տարածվել է բազմաթիվ քաղաքներում:
Չնայած այդքան հին ժողովուրդ լինելուն, իրականությունն այն է, որ մայաները եղել են ամենազարգացած մշակույթներից մեկը, որը գիտության ոլորտում առաջընթաց է գրանցել ժամանակակից եվրոպական շատ ազգերից առաջ, ոչ միայն ամերիկյան, այլեւ մարդկության պատմության մեջ:
մայաների թվեր
Մայաների թվային համակարգի հետ կապված՝ մենք գտնում ենք մայա գրությունը, մայաների պատկերագրական համակարգ, որում մեծ թվով ժայռապատկերներ զուգակցվել են այլ նշանների հետ՝ ձևավորելով գրային համակարգ ընդարձակ և բարդ, որը կարող է լինել առաջինը մեծ մեսոամերիկյան գրային համակարգից: Ավելի հայտնի բանի հետ զուգահեռ անցկացնելու համար կարող ենք ասել, որ մայաների գիրը շատ նման է եգիպտական գրությանը, հատկապես հիերոգլիֆների առումով։
Գրության մեջ օգտագործվող գլիֆերի նման մեխանիզմի միջոցով մենք բացահայտում ենք թվային համակարգի գոյությունը, որը նույնպես օգտագործում է մեծ թվով նշաններ։ Այս նշանները կապված են օրվա, ամսվա և տարվա հետ, քանի որ մայաների թվային համակարգը կենտրոնացած չէր մաթեմատիկական խնդիրների լուծման վրա, այլ, ի տարբերություն եվրոպական ժողովուրդների ճնշող մեծամասնության, նրանց թվային համակարգի օգտագործումը ժամանակի չափման համար էր։ ինչպես մայաների օրացույցը: Դա քաղաքակրթության ամենակարևոր տարրն էր։
Մայաների թվային համակարգը վիզեսիմալ էր:, սիմվոլներ, որոնք օգտագործվում են գծերի, խխունջների և կետերի նման բաները ներկայացնելու համար, այդ իսկ պատճառով թվեր ներկայացնող նշանների ճնշող մեծամասնությունը շատ նման են միմյանց։ Մյուս կողմից, համակարգը նաև դիրքային է՝ փոխելով թվի արժեքը՝ կախված նրանից, թե որտեղ է գտնվում խորհրդանիշը, ավելացնելով թիվը բազմաթիվ բարձրությունների վրա հիմնված համակարգի միջոցով:
Պետք է նաև հաշվի առնել, որ այս դասում խոսքը մայաների հիմնական համարակալման համակարգի մասին է, քանի որ կային այլ, ավելի պարզ համակարգեր, որոնք. օգտագործվում է կյանքի միայն մեկ ոլորտում, ինչպես, օրինակ, հազվադեպ օգտագործվող առևտրային համակարգը կամ մակագրություններում օգտագործվող գլխի ձևերի համակարգը, որտեղ թվերը ներկայացված են գլխի պատկերներով։
հիմնական հատկանիշները
Մայաների համարակալման համակարգի և մայաների թվերի մասին սովորելը շարունակելու համար մենք պետք է քննարկենք այդ թվերը գրելու համար օգտագործվող մեխանիզմները, ինչը կարևոր է խորհրդանիշների կարևորությունը հասկանալու համար օրինակներ տեսնելու համար:
Մայաների թվային գրելու համակարգը հիմնված է 3 հիմնական տարրերի վրա.
- Միավորներ ներկայացնող միավորներ
- Շերտերը խորհրդանշում են 5
- Խխունջն օգտագործվել է 0-ը ներկայացնելու համար, որը շատ անսովոր թիվ է այլ Մեսոամերիկյան պոպուլյացիաներում:
Օգտագործելով այս երեք նշանները՝ մայաները ստեղծել են 0-ից մինչև 20 թվերը, որտեղ 0-ը խխունջն է, իսկ մնացած թվերը ստեղծվում են գծիկների և կետերի ավելացումով։6-ի նման, որը ներկայացված է գծով և կետով: Առաջին քսան թվերի հիմնական գաղափարը ցանկացած թիվ ստեղծելու համար տողեր և կետեր օգտագործելն է:
Մայաների համարակալման համակարգը, որն օգտագործվում էր նախակոլումբիական մայաների քաղաքակրթության կողմից, տասնորդական համարակալման համակարգն էր, այսինքն՝ հիմք քսան: Այս հաշվարկի հիմքի աղբյուրը մատների ցուցիչն է, որը ստացվում է մատների և ոտքերի մատների ավելացումից: Մայաների համարակալման համակարգում գրաֆիկան հիմնված է սիմվոլների վրա։ Օգտագործված նշաններն են կետերը և հորիզոնական գծերը: իսկ զրոյի դեպքում՝ օվալները, որոնք հիշեցնում են ծովախեցգետինները։
Հինգ կետերի գումարը կազմում է գիծ, այնպես որ, եթե մենք գրեինք ութ թիվը մայաների նշումով, մենք կօգտագործեինք երեք կետ բարում: 4, 5 և 20 թվերը կարևոր էին մայաների համար, քանի որ նրանք կարծում էին, որ 5-ը միավոր է (ձեռքը), մինչդեռ 4 թիվը կապված է 5-ի չորս միավորների գումարի հետ, որը կազմում է մարդ (20 մատ): .
Մայաների թվային ներկայացումը ենթակա է վերափոխման կարգին կամ մակարդակին, և միշտ հիմնված է 20-ի և նրա բազմապատիկների վրա: Ըստ պատմության՝ մայաների հաշվարկը սկզբում օգտագործել է զրոյի նշանը՝ հիմնավորելու զրոյական արժեքը։ Համարների տներում թվերի կազմակերպումը նույնպես վերագրված է մայաների թվային համակարգին։
Մայաների թվերի կարևորությունը
Քսանից սկսած թվերի համար մուտքագրված դիրքի արժեքի կշիռը փոխում է թիվը՝ ելնելով այն ուղղահայաց բարձրությունից, որի վրա գտնվում է թիվը: Գաղափարն այն է, որ թիվը մնում է ներքևի տարածքում, ցանկացած թիվ 0-ից մինչև 20, այնուհետև վերևի գոտում դրվում է մեկ այլ թիվ՝ բազմապատկելով 20-ով:
Տարբեր մակարդակները ցույց են տալիս, թե քանի անգամ է առաջին թիվը բազմապատկվում քսանով, և ամենամեծ թվի բարձրությունը նույնպես տարբեր է:
Մայաների համարակալման համակարգի որոշ օրինակներ հետևյալն են.
- 25: Վերին կետը բազմապատկվում է քսանով, իսկ ստորին տողը ներկայացնում է հինգը:
- 20: Վերևում գտնվող կետը բազմապատկվում է քսանով, իսկ ներքևում գտնվող խխունջը ներկայացնում է զրո:
- 61: Վերևի երեք կետերը բազմապատկվում են քսանով, ինչը 60 է, իսկ ներքևի կետը ներկայացնում է 1:
- 122: Ներքևի երկու կետերը ներկայացնում են 2-ը, իսկ վերևի կետն ու գիծը ներկայացնում են 20-ի արտադրյալը:
- 8000: Խխունջների հետ մեկ կետ երեք, յուրաքանչյուր խխունջ ներկայացնում է զրո, իսկ երեք մակարդակների առկայության պատճառով միավորները երեք անգամ քսան են:
Հուսով եմ, որ այս տեղեկատվության շնորհիվ դուք կարող եք ավելին իմանալ ցանցային թվերի և դրանց կարևորության մասին:
Եղիր առաջին մեկնաբանողը