tus lej zoo meej

cov lej zoo meej hauv lej

Kev kawm lej muaj nyob txij thaum pib. Yog tias qhov kev tshawb pom ntawm Ishango cov pob txha (tshaj li 20.000 xyoo dhau los) yuav tsum ntseeg, nws yuav yog thawj qhov pov thawj ntawm kev paub txog thawj tus lej thiab kev sib npaug, tab sis lub ntsiab lus tseem muaj teeb meem. Txawm hais tias kev ua lej tseem yog qhov paub tsis meej rau peb ntau tus, nws tau pom los ntawm qee qhov kev nkag siab thiab txheeb xyuas lub ntiaj teb. Hauv lej muaj tus lej zoo meejTej yam uas ntau tus neeg tsis paub.

Hauv tsab xov xwm no peb yuav qhia koj txhua yam koj xav paub txog cov lej zoo meej thiab lawv cov yam ntxwv.

dab tsi yog cov lej zoo meej

six ib

Cov lej zoo yog txhua yam hais txog kev nrhiav Mersenne primes. Qhov tseeb, Proposition 36 ntawm Phau Ntawv IX ntawm Euclid's Elements hais tias yog tus naj npawb Mersenne 2n - 1 yog thawj, ces 2n-1 (2n - 1) yog tus lej zoo meej.

René Descartes tau lees paub hauv tsab ntawv rau Mason tias txhua tus lej yog Euclid, tab sis nws tsis ua pov thawj nws txoj kev xav. Hloov chaw, Swiss lej Leonhard Euler Nws yog thawj tus ua kom pom Cartesian kev soj ntsuam. Kev sib xyaw ua ke ntawm cov txiaj ntsig ntawm Euclid thiab Euler tso cai kom tau txais qhov ua tiav ntawm tus lej zoo meej.

Thawj plaub tus lej zoo meej tau paub txij li lub sijhawm qub. Lawv tshwm sim hauv tej hauj lwm ntawm Nico Marcos de Graça thiab Theon de Smyrna. Qhov thib tsib tus lej zoo meej yog hais nyob rau hauv Latin Code ntawm 1456. Tus thib rau thiab xya tus lej zoo meej tau pom los ntawm Cataldi nyob rau xyoo XNUMXth, thiab thib yim los ntawm Euler hauv 1772.

Yog li thaum ntxov 1950s peb paub zoo meej 12 tus lej, tab sis tom qab ntawd ua tsaug rau GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), kev tshawb nrhiav tau nrawm nrog kev siv thev naus laus zis thiab kev siv computer hauv xyoo 1990.

Dab tsi yog lawv rau

tus lej zoo meej

Yog hais tias ntau tus lej suav suav cov lej tseem ceeb ua lub hauv paus ntawm kev lej lej, ces tus lej zoo meej tsis muaj kev siv tshwj xeeb, txij li thaum lawv tsis siv los daws qhov sib npaug, qhov tseem ceeb lossis nkag mus rau thaj tsam ntawm cryptography.

Nyob rau hauv ancient sij hawm, lawv suav hais tias yog superior, thiab ib tug neeg pom nyob rau hauv nws lub luag hauj lwm mystical: "rau nws tus kheej yog ib tug zoo meej tus naj npawb, tsis yog vim hais tias Vajtswv tsim txhua yam nyob rau hauv rau hnub, tab sis vim hais tias Vajtswv tsim txhua yam nyob rau hauv rau hnub vim hais tias tus naj npawb yog zoo meej." - Saint Augustine hauv Lub Nroog ntawm Vajtswv (420 AD)

Lawv yog ib qho ntawm kev paub tsis meej ntawm kev ua lej, thiab kev tshawb nrhiav cov lej zoo meej tshiab tseem ua rau ntau tus lej.

Muaj ntau qhov kev kwv yees txog cov lej zoo meej. Ib qho kev xav yog ib txoj cai uas tsis tau muaj pov thawj. Nov yog peb:

  • Euclid tus lej zoo meej tag nrho cov lej vim tias ib qho ntawm cov khoom yog lub zog ntawm 2. Tab sis tsis muaj pov thawj los ua pov thawj tias tsis muaj cov lej zoo meej;
  • Txhua tus lej paub zoo kawg nkaus hauv 6 lossis 28, tab sis qhov no tsis yog ib txwm muaj;
  • Tsis yog nws tau raug pov thawj tias muaj tseeb infinitely ntau tus lej zoo meej.

dab tsi yog tus lej zoo meej

daim ntawv teev cov lej

Cov lej zoo yog tsawg tsawg. Thaum txhua tus lej pom zoo tias muaj tus lej tsis kawg ntawm lawv (tsis muaj pov thawj), Niaj hnub no peb tsuas paub 50 thiab peb tsis tuaj yeem paub tseeb tias tsis muaj tus lej zoo meej uas tsis tau pom txij li 47.

Tus lej zoo kawg nkaus tau tshawb pom thaum Lub Ib Hlis 2018. Qhov kev tshawb pom ntawm tus tshiab loj heev thawj txhais tau tias kev tshawb pom ntawm tus lej tshiab zoo meej, uas yog qhov kev tshawb pom ntawm tus lej 2⁷⁷²³²⁹¹⁷-1.

Tsuas muaj peb tus lej zoo tshaj plaws tsawg dua 1000: 6, 28 thiab 496. Pom tau tias cov lej zoo tag nrho xaus rau 6 lossis 8, txawm hais tias qhov no tsis tau muaj pov thawj, nws tsis yog ib txwm muaj.

Cov lej txawm tias zoo tshaj plaws hauv cov mis 2n-1 (2n - 1) yog daim duab peb sab (lossis txawm tias hexagonal) tus lej. Ntawm qhov tod tes, tag nrho cov lej tshwj tsis yog thawj tus lej zoo kawg nkaus yog cov lej ntawm 2 (n-1) / 2 lub voos xwmfab ntawm thawj tus lej khib. Piv txwv li:

  • 28 = 13+ 33,
  • 496 = 13+ 33 + 53 + 73,
  • 8128 = 13+ 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 + 153.

Thawj yim tus lej zoo meej yog:

  • 6
  • 28
  • 496
  • 8128
  • 336
  • 869.056
  • 691.328
  • 2 305 843 008 139 952 128 XNUMX.

Qee cov keeb kwm

Saint Augustine, tseem hu ua Augustine of Hippo (354-430), fNws yog Roman philosopher, kws sau ntawv, lej, thiab pov thawj. Yog hais tias koj tau kawm cov ntsiab lus ntawm lub tswv yim, lub npe yuav paub rau koj, vim nws yog ib tug ntawm cov philosophers uas feem ntau kawm cov kev kawm. Zoo li ntau lwm cov neeg txawj ntse ntawm nws lub sijhawm, Saint Augustine yog ib tus ntawm cov uas tau tsim thiab nkag siab txog kev paub hauv thaj chaw xws li kev xav txog kev ua lej, muaj ntau yam pom dua li peb xav txog niaj hnub no.

Zoo, Augustine ntawm Hippo tau hais tias cov lej zoo meej muaj qhov laj thawj tshwm sim. Hauv nws txoj hauj lwm Lub Nroog ntawm Vajtswv, nws piav qhia tias 6 zoo tag nrho vim Vajtswv tsim lub ntiaj teb rau rau hnub. Tus lej tom ntej, 28, sib npaug rau cov hnub uas nws siv rau lub hli mus ncig lub ntiaj teb ib zaug. Cov lus no tsis yog tsis muaj kev sib cav, sib cav lossis tsis?

Tsis muaj lus piav qhia rau ob tus lej tom ntej. Lawv yog 496 thiab 8128. Thawj plaub tus lej raug tshawb pom thaum ntxov li xyoo pua AD los ntawm Nicomachus ntawm Gerasa, tus kws tshawb fawb thiab lej uas nyob hauv lub nroog qub decapolis, tam sim no Jordan, uas tau koom nrog Roman Empire.

Txhawm rau nrhiav tus lej thib tsib zoo tshaj plaws peb yuav tsum tau ua kom muaj kev vam meej hauv keeb kwm kom txog thaum peb mus txog lub xyoo pua kaum tsib, txij li tus lej thib tsib zoo meej 33 550 336 tau tshwm sim hauv cov ntawv sau los ntawm lub xyoo pua no. Qhov thib rau thiab xya, 8.589.869.056 thiab 137.438.691.328, tau tshawb pom ib puas xyoo tom qab, xyoo 1588, los ntawm Italian mathematician Pietro Cataldi.

Zoo li cov lej zoo meej, tsuas yog tus lej kawg ntawm Mersenne tus lej paub. Cov lej muaj npe tom qab Marin Mason, tus txiv neej uas nthuav tawm ntau cov kev xav txog lawv. Mason yog ib tug Fabkis txoj philosopher, lej lej, thiab pov thawj (1588-1648).

Nws yog Euler uas nrhiav pom cov lej tshwj xeeb no, ua tsaug rau lub hauv paus uas tau tso los ntawm Mason. Leonhard Paul Euler (1707-1783) yog Swiss lej thiab physicist. Tau kawg, nws lub npe yuav twb paub rau koj, vim tias kev nrhiav tus lej thib yim zoo tshaj plaws tsis yog nws qhov kev ua tiav nkaus xwb. Nws kuj tau txais nws lub npe los ntawm Euler tus lej (e), uas yog siv nyob rau hauv ntau lub cev thiab xam cov qauv.

Kuv vam tias nrog cov ntaub ntawv no koj tuaj yeem kawm paub ntxiv txog cov lej no thiab lawv cov yam ntxwv.


Cov ntsiab lus ntawm tsab xov xwm ua raws li peb cov ntsiab cai ntawm kev tswj hwm kev ncaj nceesCov. Tshaj tawm ib qho yuam kev nyem no.

Yog thawj tus tuaj tawm tswv yim

Tso koj saib

Koj email chaw nyob yuav tsis tsum luam tawm.

*

*

  1. Lub luag haujlwm rau cov ntaub ntawv: Miguel Ángel Gatón
  2. Lub hom phiaj ntawm cov ntaub ntawv: Tswj SPAM, kev tswj xyuas tawm tswv yim.
  3. Sau raws cai: Koj kev tso cai
  4. Kev sib txuas lus ntawm cov ntaub ntawv: Cov ntaub ntawv yuav tsis raug xa mus rau lwm tus neeg thib peb tsuas yog los ntawm kev txiav txim siab raug cai.
  5. Cov ntaub ntawv khaws cia: Cov Ntaub Ntawv khaws tseg los ntawm Occentus Networks (EU)
  6. Txoj Cai: Txhua lub sijhawm koj tuaj yeem txwv, rov qab thiab tshem tawm koj cov ntaub ntawv.