Fractal abu ne na geometric wanda za'a iya raba shi zuwa sassa, kowanne yayi kama da ainihin abu. Fractals suna da daki-daki marasa iyaka kuma galibi suna kama da kansu da sikeli. A lokuta da dama, fractals ana iya haifar da su ta hanyar maimaita alamu, maimaitawa ko matakan maimaitawa.
A cikin wannan labarin za mu gaya muku duk abin da kuke buƙatar sani game da fractals, halaye da mahimmancin su.
Properties na fractals
Babban kaddarorin da ke nuna fractals sune kamanceceniya da kai, rikitarwa mara iyaka da girma.
kamancen kai
Kwatankwacin kai shine lokacin da za'a iya ganin sashe na adadi ko zayyana azaman kwafi na gaba ɗaya, akan ƙaramin ma'auni.
hadaddun mara iyaka
Yana nufin gaskiyar cewa tsarin samar da jadawali yana maimaituwa. Wannan yana nufin cewa lokacin da aka aiwatar da hanya, hanyar da aka aiwatar a baya ana samun kanta a matsayin ƙaramin tsari a cikin tsarinta.
Ya kamata a lura da cewa a cikin yanayin ginin gine-gine na ƙididdiga ta lissafi, shirin da za a aiwatar ba shi da iyaka, wanda ya haifar da wani tsari marar iyaka.
Dimensions
Ba kamar Euclidean geometry ba, Girman fractals ba dole ba ne ƙimar lamba ba. A cikin wannan reshe na lissafi, maki ba su da girma, layukan suna da girma ɗaya, saman suna da girma biyu, juzu'i kuma suna da girma uku. A cikin yanayin juzu'in ɓarna, wannan ƙayyadaddun juzu'i ne wanda ke wakiltar yadda tsari ya mamaye sararin da ke ɗauke da shi.
misalai na fractals
Farkon fractals da aka yi nazari sune Cantor saitin, dusar ƙanƙara ta Koch, da triangle Sierpinski. Ana iya samun fractals ta hanyar geometric ko stochastically ta hanyar matakai masu maimaitawa kuma suna iya ɗaukar halaye na nau'ikan siffofi daban-daban waɗanda aka samo a cikin yanayi.
Fractals suna ko'ina. Akwai abubuwa da yawa na halitta waɗanda ake la'akari da ɓarna na halitta saboda ɗabi'a ko tsarin su, amma waɗannan nau'ikan ɓarna ne masu iyaka, waɗanda ke bambanta su da nau'in fractals na lissafin ƙirƙira ta hanyar mu'amala mai ma'ana. Misalan waɗannan su ne gajimare da bishiyoyi.
Babban fasali
Kalmar "fractal" ta fito ne daga fractus na Latin, wanda ke nufin "raguwa", "karye", ko kuma kawai "karya" ko "karya", kuma ya dace da abubuwa masu girma dabam. Benoît Mandelbrot ne ya kirkiro kalmar a cikin 1977 kuma ya bayyana a cikin littafinsa Fractal Geometry of Nature. Nazarin abubuwan fractal galibi ana kiransa geometry na fractal.
Fractal saitin lissafi ne wanda zai iya jin daɗin kamannin kansa a kowane ma'auni, kuma girmansa ba adadi ba ne, ko kuma idan sun kasance, ba za su zama na yau da kullun ba. Kasancewar kasancewarsa kamanceceniya da kansa yana nufin cewa abin da ke ɓarna ba ya dogara ga mai lura da kansa, wato idan muka ɗauki wani nau'i na fractal. za mu iya tabbatar da cewa lokacin da muka zuƙowa sau biyu, zane ɗaya ne da na farko. Idan muka zuƙowa da adadin 1000, za mu tabbatar da kaddarorin iri ɗaya, don haka idan muka ƙara n, filin ɗaya ne, don haka ɓangaren yana kama da duka.
An ce tarin ko abu yana ɓarna ne lokacin da ya zama babba ba bisa ka'ida ba yayin da ma'aunin kayan aikin ya ragu. Akwai abubuwa da yawa na yau da kullun waɗanda ake ɗaukar dabi'a saboda tsari ko halayensu.ko da ba mu gane su ba. Gajimare, tsaunuka, bakin teku, bishiyoyi, da koguna duk ɓangarorin halitta ne, duk da cewa ba su da iyaka don haka ba su da kyau, ba kamar ɓangarori na lissafi waɗanda ke jin daɗin rashin iyaka kuma suna da kyau.
Fractals da kimiyya
Art fractal yana da alaƙa da ilimin lissafi, musamman ilimin lissafi, tunda, kamar yadda sunansa ya nuna, yana amfani da manufar fractals. Fractals sun dogara ne akan maimaitawa akai-akai na tsarin geometric mai alaƙa da kai, wato, ɓangaren daidai yake da duka.
Lokacin gina triangle na Sierpinski, daga madaidaicin alwatika, ɗauki tsakiyar tsakiyarsa, samar da sabon triangle daidai, kuma kawar da tsakiyar. Sa'an nan kuma yi daidai da kowane sauran triangle. da sauransu, don haka ana la'akari da fractal. Benoit Mandelbrot, wanda ya gano sifofin lissafi da aka fi sani da fractals, ya mutu sakamakon cutar kansa yana da shekaru 85. Mandelbrot, ɗan ƙasar Faransa da Ba'amurke, ya haɓaka fractals azaman hanyar lissafi don fahimtar ƙayyadaddun yanayi mara iyaka.
Don magance rarrabuwa daga gaba ɗaya zuwa na musamman, zamu iya raba su zuwa rukuni biyu.
Ƙarƙashin layi na layi sune waɗanda aka gina yayin da ma'auni suka bambanta, wato, sun kasance iri ɗaya a kowane ma'auni. Fractals marasa kan layi, a daya bangaren, sakamakon rikice-rikice masu rikitarwa, ko kuma kamar yadda sunan ya nuna. don amfani da kalma a cikin hargitsin lissafi, murdiya mara tushe.
Rayuwar yau da kullun
Mafi yawan abubuwan lissafi da na halitta ba na kan layi ba ne. A ilmin lissafi, kamanceceniya da kai, wani lokaci ana kiransa kamanceceniya, wani abu ne na wani abu (ana kiransa makamancinsa) wanda gaba ɗaya ya kasance daidai ko kusan daidai da sashi ɗaya, misali idan gabaɗaya yana da iri ɗaya. daya ko fiye a siffar sassansa.
Ƙaƙƙarfan ɓarna yana siffanta da kewayen da ke da iyaka da iyaka kamar ƙara ƙarami da ƙarami cikakkun bayanai tare da maimaita maimaitawa. Koyaya, wannan lanƙwan ba ta haɗuwa da kowane ƙaƙƙarfan lokacin da'irar da ke kewaye da triangle na farko. Gajimare, tsaunuka, tsarin zagayawa, rairayin bakin teku, ko dusar ƙanƙara duk ɓarna ce ta halitta. Wannan wakilci yana da ƙima saboda kaddarorin abubuwa masu kyau, kamar cikakkun bayanai marasa iyaka, suna da iyaka a yanayi.
Fractal geometry yayi ƙoƙarin yin ƙira da bayyana abubuwa da yawa na yanayi da gwaje-gwajen kimiyya, kuma a cikin ƴan shekaru kawai ya zama. kayan aiki da yawa da masana kimiyya, likitoci, masu fasaha, masana ilimin zamantakewa, masana tattalin arziki, masana yanayi, mawaƙa, masana kimiyyar kwamfuta ke amfani da su., Da dai sauransu
Ina fatan cewa tare da wannan bayanin zaku iya ƙarin koyo game da fractals da halayen su.