numéro électronique

El nombre et, le nombre d'Euler ou la constante de Napier bien connue est l'un des nombres irrationnels les plus pertinents et les plus importants dans les domaines des mathématiques et de l'algèbre. Un nombre fondamental dans une fonction exponentielle qui ne peut pas être représenté par un nombre naturel. Ce nombre a de grandes applications dans le monde des mathématiques.

Pour cette raison, nous allons consacrer cet article à vous dire tout ce qu'il faut savoir sur le nombre e, ses caractéristiques et son importance.

quel est le numéro e

C'est un nombre irrationnel et nous ne pouvons pas connaître sa valeur exacte car il a une infinité de décimales, il est donc considéré comme un nombre irrationnel. En mathématiques, on peut définir le nombre e comme la base d'une fonction exponentielle naturelle, parfois appelée base néper car les mathématiciens néper ont été les premiers à l'utiliser.

Ce nombre est appelé un nombre irrationnel car il ne peut pas être représenté comme un rapport de deux entiers, son nombre décimal est infini, et c'est aussi un nombre transcendantal car il ne peut pas être représenté comme la racine d'une équation algébrique à coefficients rationnels.

Caractéristiques principales

Parmi les principales caractéristiques, nous pouvons citer les suivantes :

• Il s'agit d'un nombre quelconque dont les nombres ne peuvent pas être répétés régulièrement.
• Les chiffres du nombre e ne suivent aucun type de modèle.
• Elle est souvent appelée constante de Napier ou nombre d'Euler.
• Il peut être utilisé dans différentes branches des mathématiques.
• Il ne peut pas être représenté par deux nombres entiers.
• Il ne peut pas non plus être représenté sous la forme d'un nombre décimal exact ou de nombres décimaux répétés.

Le célèbre et important mathématicien Leonhard Euler, l'un des mathématiciens les plus prolifiques de tous les temps, a utilisé le symbole e dans la théorie des logarithmes en 1727. La coïncidence entre la première lettre de votre nom de famille et le nom de notre numéro est purement fortuite. Le premier enregistrement ou approximation du nombre e trouvé dans les articles mathématiques remonte à 1614, lorsque Mirifici Logarithmorun Canonis de John Napier a été publié. Cependant, la première approximation des nombres a été obtenue par Jacob Bernoulli lors de la résolution du problème de l'intérêt à long terme des quantités fixes initiales, ce qui l'a amené à comprendre et à étudier la limite algébrique fondamentale, et sa valeur a été fixée à 2,7182818.

Leonard Euler a été le premier à commencer à reconnaître les nombres avec le symbole actuel, qui correspond à la lettre e, mais il a réussi à l'introduire environ 10 ans plus tard dans sa Mécanique mathématique. En fait, le nombre a été découvert pour la première fois par Leonhard Euler, mais l'homme qui l'a découvert en 1614 était un Écossais nommé John Napier. Grâce à sa découverte, la multiplication peut être remplacée par l'addition, la division par la soustraction et la multiplication par le produit, simplifiant l'exécution manuelle des calculs mathématiques.

Propriétés et applications du nombre e

Les propriétés suivantes peuvent également être utilisées comme définitions de e.

• e est la somme des inverses des factorielles.
• e est la limite de la suite générale des termes.
• L'expansion fractionnaire de e n'a pas de régularité, mais dans les fractions continues normalisées, il peut y avoir ou non des fractions continues normalisées.
• e est irrationnel et transcendant.

Certaines applications dans lesquelles ce numéro peut être utilisé sont les suivantes :

• En économie, c'est en fait le premier domaine de calcul des intérêts composés.
• En biologie, être capable de décrire la croissance cellulaire est très important.
• La décharge d'un condensateur est décrite en électronique.
• Décrit le développement de concentrations ou de réactions ioniques dans le domaine de la chimie.
• Gestion des nombres complexes, principalement la formule d'Euler.
• Datation au carbone 14 des fossiles en paléontologie.
• Mesurer la perte de chaleur des objets inertes en médecine légale pour déterminer l'heure du décès.
• En statistique, théorie des probabilités et fonctions exponentielles
• En nombre d'or et en spirale logarithmique.

Parce qu'il apparaît dans les fonctions exponentielles qui simulent la croissance, sa présence est importante lorsque nous étudions une croissance ou un déclin rapide, comme populations bactériennes, la propagation de maladies ou la désintégration radioactive, et est également utile pour dater les fossiles.

Importance et curiosités

Le nombre e est à peu près équivalent à 2.71828 et s'écrit généralement ≈2718. Ce nombre est très important en mathématiques et dans de nombreux autres domaines liés à la production, aux sciences et à la vie quotidienne. Ce nombre joue un rôle très important dans le domaine du calcul. et fait partie de nombreux résultats fondamentaux tels que les limites, les dérivées, les intégrales, les séries, etc. De plus, il possède un ensemble de propriétés qui permettent son utilisation pour définir des expressions qui ont des applications importantes dans de nombreux domaines de la connaissance humaine.

Certaines curiosités liées au nombre e sont les suivantes :

• Le nombre e sert de base au système logarithmique naturel ou naturel.
• Le nombre est représenté par lnx = t, où x est un nombre réel positif, t est positif pour x>1 et négatif pour x <1.
• Il existe dans la définition d'une fonction y(x) = ex ou y(x) = exp(x) dont l'ensemble CVA des valeurs autorisées est l'ensemble R de tous les nombres réels.

Un peu d'histoire

La première référence indirecte à ce nombre se produit dans le célèbre ouvrage de John Napier de 1614, Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio , dans lequel ses idées sur les logarithmes, les antilogarithmes, les résultats et leurs tables de calcul sont d'abord élaborées; cependant, Jacob Bernoulli obtiendra la première approximation en résolvant le problème du montant fixe initial des intérêts à long terme, qui vous amène à la limite maintenant connue après des itérations successives.

Définissez sa valeur sur 2,7182818. Le mathématicien et philosophe Gottfried Leibniz a ensuite profité de cette valeur dans des lettres à Christian Huygens en 1690 et 1691, en la désignant par la lettre b. Leonard Euler a commencé à identifier les nombres en 1727 avec le symbole actuel, la lettre e, mais ce n'est qu'une décennie plus tard qu'il a présenté le nombre à la communauté mathématique dans son livre Mechanics.

Plus tard, les experts utiliseront a, b, c et e jusqu'à ce que ce dernier gagne pour les nombres irrationnels. Charles Hermite a prouvé qu'il s'agissait d'un nombre capital en 1873. Leur approximation a commencé avec les travaux de Bernoulli, puis Euler a fait une approximation de 18 positions après la virgule, ils ont donc produit, quant à la détermination de la position de pi, la dernière version d'un concours était en 2010 Shigeru Kondo et Alexander J. Yee déterminé e à un milliard de décimales exactes.

J'espère qu'avec ces informations, vous pourrez en apprendre davantage sur le numéro e et ses caractéristiques.